ان پر ناطق اعداد اور آپریشنز

عدد کا تصور نقطہ نظر کی ایک مقداری نقطہ نظر سے کسی چیز کی خاصیت ہے کہ تجرید سے مراد ہے. پھر بھی چیزوں کو چلانے کے لئے کی ضرورت ہے، تاکہ ایک آدم معاشرے سے لوگوں میں عددی مراتب تھے. بعد میں وہ ایک سائنس کے طور پر ریاضی کی بنیاد بن گیا.

ریاضی کے تصورات کو ہینڈل کرنے کے لئے، یہ ضروری ہے، سب سے پہلے، اعداد کس قسم ہیں تصور. نمبروں کی کئی اہم اقسام. وہ یہ ہیں:

1. قدرتی - ہم اشیاء کی نمبرنگ (ان کی قدرتی اکاؤنٹ) میں حاصل ہیں. ان میں سے بہت کی نمائندگی لاطینی خط N.

2. مجموعی (ان سیٹ خط Z کی طرف سے ظاہر کیا جاتا ہے). ان قدرتی برعکس ان پر منفی صحیح عدد اور صفر شامل ہیں،.

3. ناطق اعداد (خط Q). قدرتی - وہ لوگ جو ایک حصہ ہے، جس کا شمار کنندہ ایک عددی کے برابر ہے، اور نسب نما کے طور پر کی نمائندگی کی جا سکتی ہیں. تمام صحیح اعداد و قدرتی اعداد عقلی ہے.

4. اصل (ان کی خط R کی طرف سے denoted). وہ عقلی اور غیر معقول تعداد میں شامل ہیں. عقلی کا ٹھپا غیر معقول تعداد مختلف آپریشنز (حساب کتاب لاگرتھم جڑ اقتباس) سے ماخوذ ہیں، خود عقلی نہیں ہیں.

اس طرح، ان سیٹوں میں سے کسی کو مندرجہ ذیل ہیں کی ایک اپسمچی ہے. اس مقالہ کا illustrative فارم ٹی میں ایک تصویر ہے. N. اویلر حلقوں. پیکر جن میں سے ہر دوسرے کے اندر واقع ہے concentric کی ovals، کی ایک بہسنکھیا ہے. اندرونی، سائز (علاقے) میں سب سے چھوٹی بیضہ قدرتی اعداد کا سیٹ ہے. یہ مکمل طور پر احاطہ کرتا ہے اور integers کے سیٹ، جس کے نتیجے میں، عقلی نمبروں کی ڈومین کے اندر اندر واقع کی علامت ہے کہ ایک ایسا علاقہ بھی شامل ہے. بیرونی، سب سے بڑی انڈاکار، تمام دوسروں پر مشتمل ایک صف کی نمائندگی حقیقی اعداد کی.

اس مضمون میں ہم عقلی تعداد، ان کی خصوصیات اور خصوصیات کی سیٹ پر غور کریں. پہلے سے ہی ذکر کیا ہے، وہ تمام موجودہ اعداد (اور مثبت طور پر بھی منفی صفر) شامل ہیں. ناطق اعداد مندرجہ ذیل خصوصیات رکھنے ایک لامتناہی سلسلہ کا قیام:

- اس سیٹ کا حکم دیا گیا ہے، کہ اس سیریز میں نمبر کے کسی بھی جوڑی لینے کے، ہم ہمیشہ بتا سکتے ہیں کیا جاتا ہے ان میں سے جو سب سے بڑا ہے؛

- ان کی تعداد میں سے کسی جوڑے کو لے جا رہا ہے، ہم ہمیشہ کم از کم ایک، اور، نتیجتا، ان لوگوں کی ایک بڑی تعداد ان کے درمیان رکھ سکتے ہیں - لہذا عقلی نمبروں ایک لامتناہی سلسلہ ہے؛

- اس طرح کے نمبروں پر چاروں ریاضی کی کارروائیوں سے ہو سکتا ہے ان میں سے نتیجہ ہمیشہ ہے ایک مخصوص تعداد (عقلی)؛ 0 (صفر) کی طرف سے ڈویژن کی رعایت کے ساتھ - یہ ناممکن ہے؛

- کسی بھی عقلی اعداد اعشاریہ کسروں کی نمائندگی کی جا سکتی ہے. ان کسور یا تو محدود یا لامحدود متواتر ہو سکتی ہے.

موازنہ کرنے کے لئے دو اعداد عقلی کی سیٹ سے متعلق ہیں، یہ یاد کرنا ضروری ہے:

- کسی بھی مثبت صفر سے زیادہ تعداد؛

- کسی بھی منفی نمبر صفر کے مقابلے میں ہمیشہ کم ہے؛

- دو منفی عقلی نمبروں سے ایک جن کی مطلق قدر (معامل) کم تو زیادہ موازنہ جب.

کس طرح عقلی نمبروں کے ساتھ اعمال انجام دینے کے لئے؟

اسی علامت کے ساتھ دو اعداد گنا کرنے کے لئے، یہ ان کے مطلق اقدار لیٹ گیا اور کل کے نشان کی رقم کے سامنے میں ڈال کرنے کے لئے ضروری ہے. مختلف علامات کے ساتھ کی تعداد کو شامل کرنے کے لئے کم منہا اور ان میں سائن ان کریں، جن کی مطلق قدر زیادہ ہے ڈال کرنے کے لئے زیادہ سے زیادہ قیمت کا ہو جائے.

ایک اور کافی تعداد میں سے ایک عقلی تعداد میں تفریق کے لئے سب سے پہلے دوسری مخالف کو شامل کرنے کے لئے. دو اعداد کو ضرب کے طور پر آپ ان کے مطلق اقدار کی قدر ضرب کی ضرورت ہے. نتیجہ تو عوامل ایک ہی نشانی کے ہیں مثبت اور منفی مختلف ہے تو ہو جائے گا.

ڈویژن اسی طرح بنایا گیا ہے، یہ ہے کہ، مطلق اقدار نجی ہیں، اور نتیجہ ڈیویڈنڈ اور مقسوم علیہ، اور نشانی کی نشانیوں میں اتفاق کی صورت میں سائن ان کریں "+" کے سامنے رکھ دیا ہے - ایک بیمیل کی صورت میں "".

عقلی نمبروں کی ڈگری ایک دوسرے کے برابر کئی عوامل کا ایک مصنوعات کے طور پر ظاہر ہوتے ہیں.