ہوائی جہاز کے متوازی: حالت اور خصوصیات

ہوائی جہاز کے متوازی ایک تصور سب سے پہلے کے لئے دو ہزار سال سے زائد پہلے اقلیدسی ہندسہ میں شائع ہوا ہے.

کلاسیکی ہندسہ کی اہم خصوصیات

قدیم یونانی فلسفی اقلیدس، جو تیسری صدی قبل مسیح، پمفلٹ "عناصر" میں لکھا کے مشہور کاموں سے وابستہ اس سائنسی نظم و ضبط کی پیدائش. تیرہ کتابوں میں تقسیم کیا، "عناصر" تمام قدیم ریاضی کے اعلی ترین کامیابی ہے اور طیارے شخصیات کی خصوصیات کے ساتھ منسلک بنیادی اصولوں سمجھا دیں.

دو طیاروں متوازی کہا جا سکتا ہے کہ وہ ایک کوئی عام پوائنٹس ہیں تو: مندرجہ ذیل کے طور متوازی طیاروں کی کلاسیکل شرط پر تیار کی گئی تھی. یہ اقلیدسی پانچویں مانگنا لیبر پڑھیں.

متوازی طیاروں کی پراپرٹیز

الگ تھلگ، پانچ عام طور پر کے اقلیدسی ہندسہ:

• جائیداد پہلی (اور متوازی طیارے ان کی انفرادیت کو بیان کرنے کے لئے) ہے. اس مخصوص طیارے کے باہر واقع ہے جس میں کسی ایک نقطہ، کے ذریعے، ہم ایک اور صرف ایک متوازی طیارے کو اپنی طرف متوجہ کر سکتے ہیں

• دوسری املاک (بھی خواص تین پرت کے طور پر جانا جاتا ہے). کیس دو طیاروں تیسری کرنے کے لئے احترام کے ساتھ متوازی ہیں جہاں میں، خود کے درمیان، وہ بھی متوازی کی جاتی ہے.

• تیسری جائیداد (دوسرے الفاظ میں، یہ ہوائی جہاز کے متوازی قطع ایک پراپرٹی لائن کہا جاتا ہے). جایا علیحدہ سے براہ راست لائن ان متوازی طیاروں میں سے ایک کو پار تو، اس پار اور ایک دوسرے گے.

• چوتھا جائیداد (ہوائی جہازوں پر کھدی ہوئی سیدھی لائنوں کی ملکیت ایک دوسرے کے متوازی). دو متوازی طیاروں تیسرے (کسی بھی زاویہ سے)، اور چوراہا ہونے متوازی کے ان لائن کو قطع کرتے ہیں تو

• پانچویں جائیداد (جائیداد متوازی براہ راست لائنوں کے درمیان طیاروں نے ایک دوسرے کے متوازی جھوٹ جو کے مختلف طبقات کو بیان کرتا ہے). متوازی لائنوں، جس میں دو متوازی طیاروں ضروری برابر درمیان منسلک کر رہے ہیں کے طبقات.

غیر اقلیدسی ہندسہ میں ہوائی جہاز کے متوازی

اس طرح کی ایک نقطہ نظر خاص طور Lobachevsky اور ریمان کا ہندسہ ہے. اقلیدسی ہندسہ فلیٹ خالی جگہوں، تو منفی خمیدہ جگہوں میں Lobachevsky پر لاگو کیا جاتا ہے تو (سادہ لفظوں میں مڑے ہوئے)، ریمان نے اسے مثبت انداز میں مڑے جگہوں میں اس کے احساس (دوسرے الفاظ میں - علاقوں) پائے ہوئے. ایک بہت ہی عام دقیانوسی قول طیارہ (اور بھی لائن) کو Lobachevsky متوازی قطع کرنے والے نہیں. تاہم، یہ سچ نہیں ہے. بے شک زائد جیومیٹری کی پیدائش اقلیدس کی پانچویں دعوی کرنا اور اس پر خیالات کو تبدیل کرنے کا ایک ثبوت کے ساتھ منسلک کیا گیا تھا لیکن متوازی طیاروں اور براہ راست لائنوں کی بہت تعریف وہ اور نہ Lobachevsky نہ ہی ریمان، وہ لاگو کیا جاتا ہے جو کچھ بھی جگہوں میں سے تجاوز نہیں کر سکتے ہیں کا مطلب ہے کہ. مندرجہ ذیل کے طور پر دل اور الفاظ کی تبدیلی ہے. دعوی کرنا صرف ایک متوازی طیارے سے ایک دیئے گئے جہاز پر نہیں ایک نقطہ کے ذریعے تیار کیا جا سکتا ہے کہ کی جگہ میں، ایک اور تشکیل آیا: ایک نقطہ اس مخصوص طیارے پر جھوٹ نہیں ہے کہ اس کے ذریعے جو میں ہیں دو، کم از کم، براہ راست، لے جا سکتے ہیں اس کے ساتھ ایک ہوائی جہاز اور اسے پار نہ کریں.