قیامسائنس

عقلی نمبروں سے کیا مراد ہے؟ زیادہ کیا ہیں؟

کیا ہے عقلی نمبروں؟ سینئر طلباء اور ریاضیاتی خصوصیات کے طالب علموں کو آسانی سے اس سوال کا جواب دینے کے لئے امکان ہے. لیکن وہ لوگ جو پیشے کے لحاظ سے اس سے دور ہے ان لوگوں کو، یہ مشکل ہو جائے گا. یہ اصل میں کیا ہے؟

جوہر اور عہدہ

عقلی نمبروں کے تحت جس میں ایک عام سا حصہ کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے ان لوگوں کا مطلب ہے. مثبت، منفی، اور صفر کو بھی اس سیٹ میں شامل ہیں. اس کیس میں حصہ کا شمار کنندہ ایک عدد صحیح ہونا ضروری ہے، اور ذواضعاف اقل - ایک کی نمائندگی کرتے ہیں مثبت عدد صحیح.

ریاضی کی یہ سیٹ ق کے طور پر کہا جاتا ہے اور کہا جاتا ہے "عقلی نمبروں کے میدان." وہ سب پوری اور قدرتی، Z اور N. س کی بہت ہی سیٹ کے سیٹ R. یہ اس خط نام نہاد حقیقی یا حقیقی اعداد کی نمائندگی ہے میں شامل کے طور پر ظاہر کیا شامل ہیں.

خیال

پہلے سے ہی ذکر کیا ہے، عقلی نمبر - اس سیٹ، تمام عددی اور جزوی اقدار شامل ہے. انہوں نے مختلف شکلوں میں پیش کیا جا سکتا ہے. سب سے پہلے، عام کسور کی شکل میں:، 6/2، 15/5، 0/1 - ..: وغیرہ یقینا 5/7، 1/5، 11/15، integers کے بھی اسی طرح میں لکھا جا سکتا ہے 10/2، وغیرہ دوسرا، پریزنٹیشن کی ایک اور قسم - ایک تبدوست اعشاریہ جزوی حصہ: .... 0.01، -15،001006، وغیرہ یہ شاید سب سے زیادہ عام اقسام میں سے ایک ہے.

متواتر حصہ - لیکن ایک تہائی ہے. یہ پرجاتیوں بہت عام ہے، لیکن اب بھی استعمال نہیں کیا ہے. مثال کے طور پر، فریکشن 10/3 3.33333 ... یا 3 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے، (3). مختلف خیالات ایک جیسے نمبروں پر غور کیا جائے گا. کے طور پر کہا، اور جیسا کہ 3/5 اور 6/10 کو ایک دوسرے اجزا کے برابر ہو گا. ایسا لگتا ہے کہ یہ ایک معقول تعداد میں یہ واضح ہو گیا ہے کہ. لیکن کیوں اصطلاح ان سے رجوع کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے؟

نام کے اصل

لفظ "عقلی" عام طور پر جدید روسی زبان میں ایک تھوڑا سا مختلف معنی کی جاتی ہیں. بلکہ یہ "مناسب"، "جان بوجھ" ہے. لیکن ریاضی کی اصطلاحات کے لغوی معنی کے قریب ہیں ادھار لفظ. لاطینی میں "تناسب" - "رویہ"، "رول" یا ہے "ڈویژن". اس طرح، نام عقلی کیا ہے کا نچوڑ عکاسی کرتا ہے. تاہم، دوسرے معنی حقیقت سے دور چلا گیا.

توڑ

ریاضی کے مسائل کو حل کرنے میں، ہم مسلسل، عقلی نمبروں کے ساتھ سامنا خود بھی نہیں جانتے ہوئے کر رہے ہیں. اور وہ دلچسپ خصوصیات میں سے ایک بڑی تعداد ہے. وہ سب کے سب یا تو اعمال کی ایک سیٹ کی تعریف سے عمل کریں.

سب سے پہلے، عقلی نمبروں کے حکم کی ملکیت تعلقات ہیں. یہ دو اعداد کے درمیان صرف ایک رشتہ داری ہو سکتا ہے کا مطلب ہے کہ - وہ ایک دوسرے سے یا تو برابر، یا ہو ایک دوسرے سے کم یا زیادہ. یعنی:

یا ایک = B؛ یا ایک> B، یا ایک

مزید برآں، transitivity تناسب کی اس خاصیت کے طور پر مندرجہ ذیل ہے. ایک C سے زیادہ B سے زیادہ ہے تو، کہ ہے، پھر ایک سی سے زیادہ ہے. ریاضی کی زبان میں درج ذیل ہے:

(ا> ب) ^ (ب > ج) => (ا> C).

دوم، عقلی تعداد، یعنی، جمع، تفریق، تقسیم، اور، کورس کے، ضرب کے ساتھ ریاضی کی کارروائیوں سے ہیں. تبدیلی کے عمل میں بھی خصوصیات میں سے ایک بڑی تعداد کو منتخب کر سکتے ہیں.

  • A + B = B + ایک (تبدیلی کی اصطلاحات مقامات commutativity)؛
  • 0 + ایک = A + 0؛
  • (A + B) + C = A + (B + C) ( associativity)؛
  • ایک + (-A) = 0؛
  • AB = BA؛
  • (AB) ج ایک (BC = ) ( Distributivity)؛
  • 1 = کلہاڑی 1 xa کی = ایک؛
  • کلہاڑی (1 / الف) = 1 (ایک نہیں ہے جس میں 0)؛
  • (A + B) C = AC + AB؛
  • (ا> ب) ^ (ج > 0) => (AC> BC) .

یہ عام بات آتی ہے تو، نہیں ، ڈیسیمل کسور اور integers کے، ان کے ساتھ اعمال کچھ مشکلات کا سبب بن سکتا ہے. مثال کے طور پر جمع اور تفریق یکساں نسب کے ساتھ ہی ممکن ہے. وہ ابتدائی طور پر مختلف ہیں، تو ایک مخصوص تعداد پر تمام مصنوعات کی ایک ضرب کا استعمال کرتے ہوئے، ایک عام تلاش کرنے کے لئے ہونا چاہئے. اس شرط کے تحت اکثر ہی ممکن بھی موازنہ کریں.

ڈویژن اور منصفانہ سادہ قواعد کے مطابق میں تیار کیا کسور کی ضرب. ایک عام ذواضعاف اقل کو کمی ضروری نہیں ہے. ایک الگ واقعے میں، numerators اور نسب نما ضرب کو کم سے کم اور آسان بنانے کے لئے درکار حصہ ممکن اقدامات کے نفاذ کے عمل میں جبکہ.

ڈویژن کا تعلق ہے، تو یہ ایک معمولی فرق کے ساتھ پہلے کی طرح ہے. دوسرے شاٹ الٹا تلاش کرنا ہوگا کے طور پر، یہ ہے کہ، یہ "فلپ". اس طرح، سب سے پہلے حصہ کا شمار کنندہ دوسرا اور اس کے برعکس کی ذواضعاف اقل کے ساتھ کئی گنا اضافہ ہوگا.

آخر میں، ایک اور جائیداد عقلی نمبروں کی طرف سے اشتراک کیا ہے، آرکمڈیج کے کلیہ ملاقات کی. "اصول" کے نام پر اکثر ادب میں بھی پایا جاتا ہے. اس پورے سیٹ کے لئے درست ہے حقیقی اعداد کی، لیکن نہیں ہر جگہ. اس طرح، اس اصول عقلی کے افعال میں سے بعض سیٹوں پر لاگو نہیں ہوتا. جوہر میں، اس کلیہ اے اور بی کے دو اقدار موجود ہیں جب، آپ کو ہمیشہ، بی outperform کرنے کے ایک کے ایک کافی رقم لے سکتے ہیں کا مطلب ہے کہ.

درخواست کا دائرہ

لہذا، سیکھا یا یاد کر رہے ہیں جو ان لوگوں کے، جو کہ ایک عقلی تعداد، یہ واضح ہے کہ وہ ہر جگہ استعمال کیا جاتا ہے: اکاؤنٹنگ میں، معاشیات، شماریات، فزکس، کیمسٹری اور دیگر علوم. قدرتی طور پر، یہ بھی ریاضی میں ان کے لئے جگہ نہیں ہے. نہیں ہمیشہ ہم ان کے ساتھ معاملہ کر رہے ہیں یہ جانتے ہوئے کہ، ہم مسلسل عقلی اعداد کا استعمال کرتے ہیں. یہاں تک کہ چھوٹے بچوں، اشیاء شمار سیکھنا حصوں ایپل میں کاٹنے یا ان کے ساتھ درپیش دیگر سادہ اعمال، مکمل. انہوں نے لفظی ہمیں چاروں طرف. اس کے باوجود بعض کاموں کے لئے وہ ناکافی ہیں، خاص طور پر، فیثا غورث کی مثال، ہم تصور متعارف کروانے کی ضرورت کو سمجھ سکتے ہیں غیر معقول تعداد کے.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 ur.atomiyme.com. Theme powered by WordPress.