ایک equilateral مثلث کے علاقے

ہندسی اعداد و شمار، سیکشن ستادوستی میں بحث کر رہے ہیں جس میں سے، سب سے زیادہ کثرت مثلث کے مختلف مسائل کے حل میں کا سامنا کرنا پڑا. یہ ایک ہے ہندسی اعداد و شمار کے تین لائنوں کی طرف سے تشکیل دی. ایک نقطہ پر وہ ایک دوسرے کو کاٹنا نہیں کرتے اور متوازی نہیں ہیں. یہ الگ تعریف دینے کے لئے ممکن ہے: مثلث جس کو اس کے شروع اور آخر ایک نقطہ پر جڑے ہوئے ہیں تین یونٹس پر مشتمل ایک polygonal بند کمرے وکر ہے. تینوں فریقوں یکساں اہمیت کا حامل ہیں، تو یہ ایک equilateral مثلث ہے، یا، جیسا کہ وہ کہتے، equilateral ہے.

ہم کس طرح اس بات کا تعین کرتے ایک equilateral مثلث کے علاقے؟ ان مسائل کو حل کرنے کے لئے یہ ہندسی اعداد و شمار کی خصوصیات میں سے کچھ جاننا ضروری ہے. اول یہ کہ اس میں مثلث کی قسم کے تمام زاویے برابر ہیں. دوم، بیس کو سب سے نزول فرماتا ہے کے عروج، میڈین اور اونچائی دونوں ہے. دو برابر حصوں میں - اس مثلث کی اعلی عدلیہ کے عروج دو برابر زاویہ میں تقسیم ہے کہ، اور مخالف سمت چلتا ہے. چونکہ equilateral مثلث دو سے بنا ہوتا ہے دایاں زاویہ مثلث پر مطلوبہ اقدار کا تعین کرتے وقت فیثا غورث استعمال کرنا چاہیے.

ایک مثلث کے علاقے حساب لگا جانا جاتا مقدار پر منحصر ہے، مختلف طریقوں سے بنایا جا سکتا ہے.

نام سے جانا جاتا ضمنی ب اور اونچائی H کے ساتھ ایک equilateral مثلث غور 1.. اس معاملے میں ایک مثلث کے علاقے ایک نصف کی مصنوعات کی طرف اور اونچائی کے برابر ہو جائے گا. ایک فارمولہ میں یہ اس طرح نظر آئے گا:

S = 1/2 * H * ب

الفاظ میں، equilateral مثلث کے علاقے ایک نصف اس کے کام کی طرف اور اونچائی کے برابر ہے.

2. اگر آپ کو قیمت کے ضمنی جانتے ہیں تو، علاقے کے حصول سے پہلے، یہ ضروری اس کی اونچائی کا حساب کرنے کے لئے ہے. اس کی خصوصیات کے مطابق مثلث کے اطراف میں سے نصف - مثلث کے اس طرف، اور دوسری ٹانگ - اس لئے ہم مثلث، ٹانگوں میں سے ایک کی اونچائی، وتر (hypotenuse) ہے جن میں سے نصف کے بارے میں غور. اسی فیثا غورث سے تمام ہم مثلث کی اونچائی کی وضاحت. کے طور پر کی طرف سے جانا جاتا ہے، وتر (hypotenuse) کے مربع ٹانگوں کے مربعوں کا میزان کے مساوی ہے. ٹانگ میں، اور اونچائی - - دوسرے ہم اس معاملے میں مثلث کے نصف غور تو ضمنی وتر (hypotenuse)، نصف کی طرف ہے.

(B / 2) ² + H2 = b²، اس وجہ سے

h² = b²- (B / 2) ². یہاں ایک عام ذواضعاف اقل ہے:

h² = 3b² / 4،

H = √3b² / 4،

H = ب / 2√3.

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں کے طور پر، زیر غور شخصیت کے عروج کا چہرہ اور تین کی جڑ میں سے نصف کی پیداوار کے برابر ہے.

فارمولے میں لگایا اور دیکھیں: S = 1/2 * B * ب / 2√3 = b² / 4√3.

یہ ایک equilateral مثلث کے علاقے چوک اور تین کا مربع جڑ کی چوتھی جانب کی پیداوار کے برابر ہے، ہے.

3. اگر آپ کو ایک مخصوص اونچائی پر ایک equilateral مثلث کے علاقے کا تعین کرنے کی ضرورت ہے جہاں کچھ کاموں موجود ہیں. اور یہ پہلے سے کہیں زیادہ آسان ہے. ہم نے پہلے ہی پچھلے صورت، جو کہ h² = 3 b² / 4 میں لایا ہوں. اس کے علاوہ یہاں پر ضروری جانب واپس لینے اور علاقے کے فارمولے میں بدل جائے. یہ اس طرح نظر آئے گا:

b² = 4/3 * h²، اس وجہ ب = 2H / √3. مربع ہے کہ فارمولا لگایا، ہم حاصل:

S = 1/2 * H * 2H / √3، اس وجہ سے S = h² / √3.

مسائل کی جا چکی ہے جب یہ لکھا ہوا یا دائرے دائرے کا رداس کے ساتھ ساتھ ایک equilateral مثلث کے علاقے تلاش کرنے کے لئے ضروری ہے. R = √3 * ب / 6، R = √3 * ب / 3: اس حساب کتاب کے لیے، بعض فارمولوں جو کہ مندرجہ ذیل ہیں وہاں بھی ہیں.

ایکٹ ہمارے پاس پہلے سے ہی واقف اصول. ایک معلوم رداس کے ساتھ، ہم فارمولہ جانب سے نتیجہ نکالنا اور رداس کی ایک معلوم قدر substituting کی طرف سے اس کا حساب. حاصل کی قدر ریاضی انجام دینے اور مطلوبہ قیمت مل صحیح مثلث کے علاقے حساب لگانے کے لئے پہلے سے ہی جانا جاتا ہے کے فارمولے میں بدل جاتا ہے.

آپ دیکھ سکتے ہیں، اسی طرح کے مسائل کو حل کرنے کے لئے، آپ کو ایک equilateral مثلث کی نہ صرف خواص اور فیثا غورث، اور، اور، اور اتکیرن دائرے کا رداس معلوم کرنے کی ضرورت ہے. اس طرح کے مسائل کا علم حل کے انعقاد کے لئے زیادہ مشکل پیدا نہیں کرے گا.