ایک دائرے کے علاقے کو تلاش کرنے کے لئے کس طرح

دائرے کا ہندسہ ایک حلقے کی طرف سے محدود ہے جس میں ہوائی جہاز، کا حصہ ہے. ریاضی کی ایک شاخ کے لئے لفظ قدیم یونانی مؤرخ ہیروڈوٹس کی طرف سے چھوڑ وضاحت، یونانی الفاظ "جیو" سے ماخوذ ہے - زمین اور "میٹرو" - کی پیمائش. قدیم دور میں، دریائے نیل میں سے ہر ایک سیلاب کے بعد، لوگوں کو اس کے ساحلوں پر زرخیز زمین کے علاقوں نشان دوبارہ کرنا پڑا. بند کمرے وکر کے فریم پر ایک ہی ہے، اور فاصلے کی طرف سے مرکز سے equidistant کے جھوٹ اوراس کے تمام پوائنٹس رداس کہلاتا ہے (یہ نصف کے ویاس سے میل - لائن دائرے کے دو نقطوں کو جوڑنے اور اس کے مرکز سے گزر رہا ہے). یہ خیال کیا جاتا ہے ایک دائرے کی خصوصیات کا مطالعہ نہیں کیا ہے جو ایک ہے، اس کی لمبائی کا تعین کرنے کے قابل نہیں ہے یا سوال، جواب نہیں دے سکتا کہ "کس طرح ایک دائرے کے علاقے کو شمار کرنے کے لئے؟"، ستادوستی نہیں جانتا ہے. دائرے کے ساتھ منسلک سب سے زیادہ، دلچسپ مشکل اور دلچسپ قضیہ کے بعد سے.

فریم سمجھا "وہیل ستادوستی." اس کے محور کی سطح کے یہ ایک ہی فاصلے پر، رولنگ ہے جس پر سے ہمیشہ ہے - اس کے اہم خصوصیات میں سے ایک ہے. دائرے - - دائرے کا ایک اور اہم املاک حقیقت یہ ہے کہ یہ کے دائرے کے علاقے میں ہے دوسرے سائز کے زیادہ سے زیادہ علاقے، ٹوٹے لائنز کی طرف سے یہ بیان کے ساتھ مقابلے میں ہے، جس کی لمبائی فریم کے برابر ہے. کس طرح ایک دائرے کے علاقے تلاش کرنے کے لئے؟ اس سوال کا جواب دیتے وقت ہم نے ایک ریاضیاتی دائم کے بارے میں یاد کرنا چاہئے: L = π •: جیومیٹری اور ریاضی میں ظاہر کرتا ہے جو کہ اوپر 3،14159 بار اس کا قطر فریم π کی تنقیدی نمبر (یونانی خط PI کے طور پر اعلان کیا جانا چاہئے) ہے D = 2 • π • R (D - قطر، R - رداس). یہ 1 میٹر کا ایک ویاس کے ساتھ ایک دائرے کی مانند، لمبائی 3،14159 میٹر کے برابر ہو جائے گا. اس ثنویت تعداد میں یہ ریاضی کی ترقی کے ساتھ متوازی بھاگ گیا جس میں ایک دلچسپ تاریخ ہے کی صحیح قدر تلاش کی ہے.

تعداد کو π بھی ایک دائرے کے علاقے کو شمار کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے. روایتی تین ادوار میں تقسیم کیا تعداد کی تاریخ: قدیم مدت (ہندسی)، کلاسیکی دور اور ڈیجیٹل کمپیوٹرز کی آمد کے ساتھ منسلک ایک نیا وقت. یہاں تک کہ قدیم مصری، کسدیوں، قدیم ہندوستانی اور یونانی geometers جانتا تھا تھوڑا زیادہ لمبائی 3. کے فریم اور قطر کا تناسب اس سے اس علم کو ایک دائرے کے قدیم فارمولے کے علاقے قائم کرنے کے سائنسدانوں کی مدد کی ہے رہا ہے. S = π • R2، اس کے رداس R مربع: چونکہ تعداد میں π کی قدر جانا جاتا ہے، یہ فارمولا substituting کی، ایک دائرے کے علاقے تلاش کرنے کے لئے ممکن ہے. مختلف اوقات میں سائنسدانوں نے (لیکن آرکمڈیج، 3rd صدی میں واپس BC، اس سلسلے میں سب سے پہلے تھا) نمبر PI تعین کرنے کے طریقوں کی ایک قسم کا استعمال کیا، اور آج کے طریقوں کی تلاش کے لئے جاری ہے، یہ کمپیوٹر پر شمار کیا جاتا ہے. صحت سے متعلق جس کے ساتھ یہ 2011 میں ڈیزائن کیا گیا تھا، دس ٹریلین نشانات تک پہنچ گیا ہے.

ایک حلقے یا کس طرح تلاش کرنے کے علاقے تلاش کرنے کے لئے کس طرح دکھا فارمولے ایک فریم، کسی بھی سینئرز کو معلوم ہے. انہوں نے ریاضی اور کیلکولیٹر، سود کے طور پر تعلیم یافتہ کی طرف سے صدیوں کے لئے استعمال کیا گیا ہے زیادہ درست تعین تعداد میں π ایک ریاضیاتی کھیل کی خبریں، آج امکان اور پروگراموں اور کمپیوٹر کے فوائد کا ثبوت ہے جس کے ساتھ مشابہت کرنا شروع کر دیا. قدیم مصریوں اور آرکمڈیج یہ تعداد π 3 سے 3،160 کے لئے ہے خیال کیا. عرب گنیتشتھوں، یہ ثابت ہو گیا کہ یہ 3،162 کے برابر ہے. 2nd صدی عیسوی میں چینی سائنسدان Chzhan مرگی، تو 3،1622 ≈ قدر کہا، اور - تلاش جاری ہے، لیکن اب وہ ایک نئے معنی پر لے. مثال کے طور پر تخمینی قیمت کا 3.14 رسمی تاریخ 14 مارچ ہے جس کی تعداد π کا دن تصور کیا جاتا ہے کے ساتھ موافق ہے.

ایک دائرے کے علاقے، جاننے اور نمبر π کی اندازا قیمت کے استعمال کرنے کا رداس، آسانی سے شمار کیا جا سکتا ہے. رداس نامعلوم ہے تو لیکن کس طرح ایک دائرے کے علاقے تلاش کرنے کے لئے؟ سادہ ترین صورت میں، علاقے چوکوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے، تو یہ چوکوں کی تعداد کے مترادف قرار دیا ہے، لیکن دائرے کی صورت میں، یہ طریقہ مناسب نہیں ہے. لہذا، سوال میں مذکور مسئلہ کو حل کرنے کے لئے اہم کردار کے طریقوں کو استعمال کرتے ہوئے "کس طرح ایک دائرے کے علاقے تلاش کرنے کے لئے؟". دو جہتی کی عددی خصوصیات ستادوستیی اعداد و شمار، اس کے سائز دکھا، پیلٹس یا planimeter کا استعمال کرتے ہوئے تلاش کریں.