خواص ڈگری

ایک قدرتی طاقت کی تعمیرکا کام میں اس کے اپنے فوری تکرار عنصر ہے عددی اوقات. نمبر، ایک عنصر کے طور پر بار بار - کی ڈگری کی بنیاد ہے اور ان کی تعداد ایک ہی عوامل کی تعداد کا اشارہ، مائپادک بلایا. پھانسی دے اعمال کا نتیجہ اور ایک ڈگری ہے. مثال کے طور پر چھٹے ڈگری میں تین ایک کے ضارب چھ بار کی شکل میں نمبر تین کی تکرار ہے.

فاؤنڈیشن ڈگری صفر کے مقابلے میں دوسرے کسی بھی تعداد ہو سکتی ہے.

دوسری اور تیسری ڈگری نمبروں خاص نام ہیں. اس کے مطابق ایک مربع اور ایک کیوب، ہے.

ایک بڑی تعداد کے طور پر خود لینے کے پہلے اقتدار میں.

مثبت کی تعداد کے لیے بھی ایک عقلی اشارے ہونے کی ڈگری کا تعین. ہم سب جانتے ہیں کے طور پر، کسی بھی معقول تعداد میں ہے کہ ایک مثبت عدد صحیح اتحاد سے مختلف ہے قدرتی، - ایک حصہ کے طور پر لکھا، شمار کنندہ جس کا سارا ذواضعاف اقل ہے.

شمار کنندہ کے برابر ایک اقتدار میں اٹھایا اقتدار کی ایک بنیاد ہے - ایک عقلی اشارے کے ساتھ ڈگری مائپادک کے ذواضعاف اقل، اور radicand کے برابر کی ڈگری کی ایک جڑ ہے. مثال کے طور پر: پانچویں ڈگری کے سب 4/5 میں تین چوتھی میں تین کے برابر ہے.

سمجھا تعریفات سے براہ راست پیدا ہونے والے بعض خواص نوٹ:

• ایک عقلی ڈگری میں کوئی مثبت نمبر - مثبت؛

• انتظام سے اشارے کی قدر اس کی ریکارڈنگ کی شکل پر انحصار نہیں ہے؛

• بیس منفی ہے تو، عقلی نمبروں کی ڈگری کی وضاحت نہیں کر رہے ہیں.

ڈگری کی خصوصیات میں سے ایک مثبت بنیاد قطع نظر حقیقی ہدف کی تو.

ڈگری کا ایک قدرتی اشارے کے ساتھ پراپرٹیز:

1. ایک ہی بیس تعلقات کی ڈگری ایک دوسرے سے زیادہ بیس میں کوئی تبدیلی نہیں ہے اور رکھ دیا اشارے چھوڑ دیا جاتا ہے. مثال کے طور پر: ساتویں میں تین تین میں پانچویں ڈگری ضرب کی طرف سے تین ڈگری (5 + 7 = 12) حاصل بارہویں کرنے کے لئے.

2. اسی کے فنڈز کے ساتھ طاقتیں تقسیم کرتے ہیں، وہ کوئی تبدیلی نہیں چھوڑ دیا جاتا ہے، اور اعداد و شمار proofreads. مثال کے طور پر: تین تین آٹھویں میں تقسیم کیا ہے جب پانچویں ڈگری تین حاصل مربع (8-5 = 3).

3. جب سطح بڑھا دی جاتی ہے، بیس میں کوئی تبدیلی نہیں چھوڑ دیا جاتا ہے، اور اعداد و شمار میں کئی گنا اضافہ کر رہے ہیں. مثال کے طور پر: ساتویں دینے کے لئے 3 تیس پانچویں (5x7 = 35) پانچویں میں 3 کی تعمیر کے وقت.

4. حد تک ایک ہی عوامل میں سے ہر ایک کو کھڑا کیا جاتا ہے کے لئے ایک مصنوعات کی تعمیر کرنے کے لئے. مثال کے طور پر: پانچویں میں تین پانچویں دو میں حاصل پانچویں مصنوعات میں 2x3 کی تعمیر کا کام.

5. شمار کنندہ اور نسب نما کھڑی کی ایک ہی ڈگری ڈگری میں ایک حصہ کھڑے کرنے کے لئے. مثال کے طور پر: پانچویں ایک حصہ ہے، جس کا شمار کنندہ وصول میں 2/5 کی تعمیر میں - پانچویں میں پانچ -، پانچویں میں دو ذواضعاف اقل میں.

یہ خصوصیات جزوی exponents میں ڈگری کے حامل ہیں.

عقلی مائپادک کے ساتھ پراپرٹیز ڈگری

ہم نے کچھ تعریفات کو متعارف کرانے. کوئی 0 دوسرے کے مقابلے میں حقیقی عدد صفر پر اٹھایا سے ایک کے برابر ہے.

0 کوئی نسبت حقیقی ایک منفی عدد صحیح مائپادک کے ساتھ ایک طاقت پر اٹھایا تعداد - ذواضعاف اقل اور یونٹ، ایک ہی نمبر کی ایک طاقت کے شمار کنندہ، لیکن مخالف جزو ہونے کے ساتھ ایک حصہ.

ہم نے کئی نئے ڈگری کی خصوصیات، عقلی پونینٹ سے متعلق جس کو بڑھانے کے.

ایک عقلی اشارے کے ساتھ ڈگری صفر پر غیر مساوی میں شمار کنندہ اور اس انڈیکس کی ذواضعاف اقل کی ضرب یا تقسیم میں تبدیلی نہیں ہے ایک ہی نمبر ہے.

یونٹ کی بنیاد پر:

• انڈیکس مثبت ہے تو، مزید 1 کے مقابلے کی سطح؛
• منفی تو - ایک سے بھی کم.

اس کے برعکس کم ایک کی بنیاد، میں:

• انڈیکس مثبت، پھر ایک سے بھی کم کی ڈگری ہے تو؛
• منفی تو - 1 سے زیادہ ہے.

جب مائپادک بڑھ جاتی ہے، اس کے بعد:

• ، ڈگری خود بڑھتی بیس سے ایک سے زیادہ ہے تو؛

• بیس اتحاد سے کم ہے تو کم.