Dirac کے نتائج. Dirac مساوات. کوانٹم فیلڈ تھیوری

یہ مضمون بہت کوانٹم میکینکس افزودہ جس پال Dirac مساوات کے کام پر توجہ مرکوز ہے. یہ بنیادی تصورات مساوات کے جسمانی معنی کو سمجھنے کے لئے ضروری ہے، اسی طرح اس کی درخواست کے طریقوں کی وضاحت.

سائنس اور سائنسدانوں

شخص سائنس کے ساتھ منسلک نہیں ہے، یہ کچھ جادو کے اثر میں علم کی پیداوار کے عمل ہے. سائنسدانوں لوگوں کی رائے میں، - یہ cranks کی جو ایک عجیب زبان اور تھوڑا سا تکبر بولتے ہیں. ایک بار اس نے کہا کہ وہ اسکول میں فزکس سمجھ میں نہیں آیا کہا جہاں تک سائنس آدمی سے، محقق کے ساتھ واقف ہو رہی ہے. اس طرح گلیوں میں آدمی سائنسی علم سے دور fenced ہے، اور درخواستوں کو مزید مذاکرات تعلیم یافتہ آسان اور زیادہ بدیہی سے بات کرنے کے لئے. ہم سوچ رہے ہیں یقینا پال Dirac مساوات، کے ساتھ خوش آمدید کہا.

ابتدائی ذرات

معاملے کی ساخت ہمیشہ متجسس اذہان حوصلہ افزائی ہے. ہر پاؤں یا سینڈل کے ساتھ معاملے کی ایک چھوٹے سا جاتی ہیں: قدیم یونان میں، لوگوں کو ماربل اقدامات، وقت کے ساتھ ٹانگ، تبدیلی شکل کی ایک بہت لیا، اور تجویز پیش کی ہے جس میں ہے کہ محسوس کیا ہے. ان عناصر کی کہ "ناقابل تقسیم" ہے، "ایٹم" کو فون کرنے کا فیصلہ کیا ہے. نام رہتا ہے، لیکن یہ ایٹم اور ایٹم قضاء کہ ذرات کہ باہر کر دیا - اسی کمپاؤنڈ، پیچیدہ. ان ذرات ایلیمنٹری کہا جاتا ہے. یہ کام وہ Dirac مساوات جس میں ایک الیکٹران کے سپن کی وضاحت کے لئے نہ صرف اجازت دی کے لئے وقف ہے، بلکہ antielectron کی موجودگی کا مشورہ.

لہر-ذرہ duality کی

انیسویں صدی کے آخر میں ٹیکنالوجی کی تصاویر کی ترقی، نہ صرف خود imprinting کے، خوراک اور بلیوں کے فیشن کرناہے، بلکہ سائنس کے امکانات کو فروغ دیا. (یادآوری کے اوائل کی نمائش کے بارے میں 30-40 منٹ تک پہنچ) ایک فوری تصویر کے طور پر اس طرح کی ایک آسان آلہ حاصل کر کے سائنسدانوں سپیکٹرا کی ایک قسم کو ٹھیک کرنے اکٹھے شروع کر دیا.

مادے کی ساخت کے اس وقت کے نظریہ پر موجودہ واضح طور پر اس بات کی وضاحت یا پیچیدہ سالموں کی سپیکٹرا کی پیشن گوئی نہیں کر سکا. سب سے پہلے، ردرفورڈ کے مشہور تجربہ سے ظاہر ہوتا ہے کہ ایٹم اتنے ناقابل تقسیم نہیں ہے: اس کے دل آسان منفی الیکٹران پیش کرتا ہے جس کے ارد گرد بھاری مثبت مرکز تھا. اس کے بعد تابکاری کی دریافت نے ثابت کر دیا کہ دانا ایک یک رنگ نہیں ہے، اور پروٹانوں اور نیوٹرانوں پر مشتمل ہوتی ہے. اور پھر توانائی کی مقدار کے تقریبا بیک وقت دریافت، Heisenberg کی اصول غیر یقینی اور ابتدائی ذرات محل وقوع کے احتمالی نوعیت محرک ارد گرد کی دنیا کے مطالعہ کرنے کے لئے ایک بنیادی طور پر نئی سائنسی نقطہ نظر کی ترقی کے لئے دے. ایک نیا سیکشن - ابتدائی ذرات کی طبیعیات.

انتہائی چھوٹے پیمانے میں عظیم دریافتیں کی عمر کے آغاز میں سب سے اہم مسئلہ بنیادی ذرہ عوام اور لہر جائیدادوں کی موجودگی کی وضاحت کرنے کے لئے تھا.

آئن سٹائن سے بھی اگوچر فوٹون، ایک بڑے پیمانے پر ہے کہ ایک ٹھوس (روشنی دباؤ رجحان) پر آتا ہے جس میں ایک پلس، بھجوائے طور ثابت ہوا. اس صورت میں، کے crevices میں ئلیکٹرانوں کے بکھرنے پر متعدد تجربات کم از کم وہ diffraction اور مداخلت ہے، یہ لہر صرف مخصوص ہے. ابتدائی ذرات ایک ہی وقت میں ایک بڑے پیمانے پر اور ایک لہر کے ساتھ کسی چیز: ایک نتیجہ کے طور پر، میں مانتا پڑا. بس اتنا ہی اس کو ایک الیکٹران لہر خواص کو توانائی پیکج میں "گندا" تھے، کی وسیع پیمانے پر کا کہنا ہے کہ، ہے. الیکٹران نیوکلیس میں گر نہیں ہے کیوں لہر-ذرہ duality کی یہ اصول سب سے پہلے اس بات کی وضاحت کرنے کی اجازت دے دی ہے، اور جو کی وجوہات ایک ایٹم کے مدار میں موجود ہیں، اور ان کے درمیان ٹرانزیشن اچانک ہیں. ان ٹرانزیشن اور کسی بھی مادہ کے لئے منفرد ایک سپیکٹرم پیدا. اگلا، ایلیمنٹری ذرہ طبیعیات کی وضاحت بھی ضروری ذرات آپس کی خصوصیات، کے ساتھ ساتھ ان کی بات چیت کی تھی.

کی لہر تقریب کوانٹم نمبرز

ایرون Schrödinger ایک حیرت انگیز اور اب تک غیر واضح افتتاحی (ان کے بعد کے پیویل Dirak کی بنیاد پر ان کے اصول بنایا گیا) بنا دیا. انہوں نے کہا کہ کسی بھی بنیادی ذرہ کی حالت، مثال کے طور پر ایک الیکٹران لہر تقریب ψ بیان کرتا ہے کہ ثابت ہوا. خود کی طرف سے، یہ کوئی مطلب نہیں ہے، لیکن یہ خلا کی ایک مخصوص نقطہ پر الیکٹران کو تلاش کرنے کے امکانات مربع گے. ایک ایٹم (یا کسی دوسرے نظام) میں ابتدائی ذرات کی اس حالت میں چار کوانٹم تعداد کی طرف سے بیان کیا جاتا ہے. یہ اہم (ن)، مداری (L)، مقناطیسی (میٹر) اور سپن (ایم _ایس) کی تعداد. وہ ابتدائی ذرات کی خصوصیات کو ظاہر. ایک قیاس طور پر، آپ تیل بلاک لا سکتے ہیں. اس کی خصوصیات - وزن، سائز، رنگ اور چربی مواد. تاہم، ابتدائی ذرات کی وضاحت ہے کہ خواص intuitively پر نہیں سمجھا جا سکتا، وہ ریاضیاتی وضاحت کے ذریعے سے آگاہ ہونا چاہئے. کام Dirac مساوات ہے - اس مضمون کا مرکز، مؤخر الذکر کے لئے وقف کیا جاتا ہے سپن کی تعداد.

سپن

مساوات کو براہ راست آگے بڑھنے سے پہلے، یہ سپن تعداد میں M _ے پر کرنا کیا وضاحت کرنا ضروری _ہے. یہ برقیہ کے اپنے ہی کونیی رفتار، اور دوسرے ابتدائی ذرات ظاہر کرتا ہے. یہ نمبر ہمیشہ مثبت ہے اور ایک عددی قدر، صفر یا نصف قیمت (M _s کیلئے = 1/2 الیکٹران) لے جا سکتے ہیں. سپن - سائز ویکٹر اور الیکٹران کی واقفیت کو بیان کرتا ہے کہ صرف ایک. کوانٹم فیلڈ تھیوری عام طور بدیہی میکینکس میں کوئی منصب ہے جس تبادلے کی بات چیت، کی بنیاد گھماؤ رکھتا ہے. اسپن تعداد میں سمتیہ کو اس کی اصل حالت پر آنے کی طرف رجوع کرنا ضروری ہے کہ کس طرح سے پتہ چلتا ہے. ایک مثال ایک عام بال پوائنٹ قلم (حصہ ویکٹر کے مثبت سمت دیں گے تحریری طور پر) ہو جائے گا. وہ اصل حالت پر آئے، جو 360 ڈگری باری پر ضروری ہے. واپس نصف، الیکٹران گردش طور 720 ڈگری ہونا ضروری ہے جب یہ صورت حال 1. کی پشت کے مساوی ہے. لہذا، ریاضیاتی انترجشتھان کرنے کے علاوہ، اس کی خاصیت کو سمجھنے کے لئے مقامی سوچ تیار کیا ہے کرنا ضروری ہے. بس اوپر کی لہر تقریب کے ساتھ نمٹا. اس اہم "اداکار" Schrodinger جس کے ذریعے ریاست اور ابتدائی ذرات کی پوزیشن کو بیان مساوات ہے. لیکن اس کی اصل شکل میں اس تعلق spinless ذرات کے لئے کرنا ہے. الیکٹران کی حالت کو بیان صرف پکڑ سکتا Schrödinger مساوات، Dirac کے کام میں کیا گیا ہے جس کے سامانییکرن تو.

Bosons اور fermions

Fermion - نصف عددی سپن قدر کے ساتھ ذرات. Fermions Pauli اخراج کے اصول کے مطابق نظام (جیسے ایٹم) میں اہتمام کر رہے ہیں: ہر ریاست میں ایک سے زیادہ کوئی ذرہ ہونا چاہئے. اس طرح، ایٹم میں ایک الیکٹران (کچھ کوانٹم تعداد میں ایک مختلف معنی ہے) تمام دوسروں سے کسی حد تک مختلف ہے. کوانٹم فیلڈ تھیوری ایک اور کیس کو بیان - bosons. انہوں نے ایک سپن کے لئے ہے، اور سب کو ایک ہی وقت میں ایک ہی حالت میں ہو سکتا ہے. اس کیس کے نفاذ بوس-آئن سٹائن سنکشیپن بلایا. کافی اچھی طرح اس کو حاصل کرنے کے لئے نظریاتی امکان اس بات کی تصدیق کے باوجود، یہ بنیادی طور پر اکیلے 1995 میں کیا جاتا ہے.

Dirac مساوات

ہم نے اوپر کہا، پیویل Dirak کلاسیکی میدان الیکٹران کے ایک مساوات حاصل کردہ. یہ بھی دیگر fermions کی حیثیت کی وضاحت. رشتے کی جسمانی احساس پیچیدہ اور کثیر جہتی ہے، اور اس وجہ سے اس کی شکل کے بنیادی نتائج اخذ کی ایک بہت ہونا چاہئے. مندرجہ ذیل کے طور پر مساوات سے شکل ہے:

- (MC ² α _{0 + C Σ ایک K P K {} K = 0-3}) ψ (X، T) = I ایچ {∂ ψ / ∂ ٹی (X، T)}،

جہاں M - روشنی کی رفتار، ص _K - - تین آپریٹرز رفتار جزو (محور X، Y، Z)، ایچ fermions (خاص طور پر ئلیکٹرانوں)، C کی بڑے پیمانے پر - سنواری پلینک کی مسلسل، ایکس اور ٹی - تین مقامی نقاط (محور ایکس کے مطابق ، Y، Z) اور وقت، بالترتیب، اور ψ (X، T) - chetyrohkomponentnaya پیچیدہ لہر تقریب، α _{K (K} = 0، 1، 2، 3) - Pauli میٹرکس. مؤخر الذکر کی لہر تقریب اور اس کی جگہ پر کام ہے کہ لکیری آپریٹرز ہیں. یہ فارمولا کافی پیچیدہ ہے. کم از کم اس کے اجزاء کو سمجھنے کے لئے، یہ کوانٹم میکینکس کے بنیادی تعریفات کو سمجھنے کے لئے یہ ضروری ہے. آپ بھی کم از کم کیا ایک ویکٹر، میٹرکس، اور آپریٹر جاننا ایک قابل ذکر ریاضیاتی علم چاہئے. مساوات کے ماہر فارم اس کے اجزاء سے بھی زیادہ کہنا. جوہری طبیعیات اور کوانٹم میکینکس کے ساتھ واقف میں مہارت حاصل ایک شخص نے اس رشتے کی اہمیت کو سمجھتے ہیں. تاہم، ہم تسلیم کرنا ضروری ہے کہ Dirac مساوات اور Schrödinger - کوانٹم مقدار کی دنیا میں پائے جاتے ہیں کہ عمل کے ریاضیاتی وضاحت کی صرف ابتدائی اصولوں. نظریاتی طبیعیات، جو، ابتدائی ذرات اور ان کی بات چیت کرنے کے لئے خود کو وقف کرنے کا فیصلہ کیا ہے پہلی اور دوسری ڈگری پر ان تعلقات کے جوہر کو سمجھنے کے لئے ہے. لیکن یہ سائنس دلچسپ ہے، اور یہ اس علاقے میں ایک پیش رفت بنا سکتے ہیں یا اس کا نام مستقل کرنے مساوات، تبادلوں یا املاک کو یہ بتائے ہیں.

مساوات کے جسمانی معنی

ہم سے وعدہ کیا تھا کے طور پر، ہم نتائج اخذ الیکٹران لئے Dirac مساوات چھپائے کیا بتائیں. سب سے پہلے، اس سلسلے الیکٹران سپن ½ ہے کہ واضح ہو جاتا ہے. دوم، مساوات کے مطابق الیکٹران ایک اندرونی مقناطیسی لمحے ہے. اس بوہر magneton (ایک ایلیمنٹری مقناطیسی لمحے) کے برابر ہے. لیکن یہ تناسب حاصل کرنے کا سب سے اہم نتیجہ پر inconspicuous آپریٹر α _K میں مضمر _ہے. Schrödinger مساوات سے Dirac مساوات کا اختتامیہ ایک طویل وقت لگا. Dirac ابتدائی طور پر ان کے آپریٹرز کے تعلقات کی راہ میں رکاوٹ ہے کہ سوچا. مختلف ریاضیاتی چالوں کی مدد سے اس نے مساوات کی طرف سے ان کو خارج کرنے کی کوشش کی، لیکن وہ کامیاب نہیں ہوئے. نتیجے کے طور پر، ڈاؤن ذرات کے لئے Dirac مساوات چار آپریٹر α بھی شامل ہے. ان میں سے ہر ایک میٹرکس [4x4 کے] نمائندگی کرتا ہے. دو اس کے سپن کے دو دفعات موجود ہیں کہ جس سے ثابت ہوتا الیکٹران کے مثبت بڑے پیمانے پر، کے مطابق. دوسروں دو منفی ماس ذرات کے لئے ایک حل دے. فزکس کے سب سے زیادہ بنیادی علم جو حقیقت میں ناممکن ہے کہ نتیجہ اخذ کرنے کے لئے ایک شخص ہے. اینٹی الیکٹرون - لیکن تجربہ کے نتیجہ میں جو کہ گزشتہ دو قالب موجودہ ذرات، الیکٹران کے برعکس کرنے کے لئے حل ہو باہر پایا گیا. الیکٹران کے طور پر، positron (تو یہ ذرہ کہا جاتا ہے) ایک بڑے پیمانے پر ہے، لیکن چارج مثبت ہے.

positron

جیسا کہ اکثر سب سے پہلے ان کے اپنے نتائج کو یقین نہیں تھا میں کوانٹم Dirac کی دریافتوں کے دور میں ہوا. وہ کھل کر ایک نئی ذرہ کی پیشن گوئی کو شائع کرنے کی ہمت نہیں تھی. تاہم، مختلف علماء کرام پر کاغذات کی ایک بڑی تعداد ہے اور سنگوشٹھیوں میں، اس کے وجود کے امکان پر زور دیا، اگرچہ ہے postulated نہیں ہے ہے. لیکن اس مشہور تناسب positron کے انخلا کائناتی تابکاری میں دریافت کیا گیا تھا کے بعد جلد ہی. اس طرح، اس کے وجود کو empirically کی تصدیق کی گئی ہے. Positron - سب سے پہلے پایا لوگوں antimatter کی عنصر. ایک دو جوڑے کے طور پر پیدا ہوا Positron - ایک مضبوط برقی میدان میں بہت زیادہ توانائی مادہ cores کے ساتھ photons کی بات چیت میں (دوسرے جڑواں ایک الیکٹران ہے). اعداد و شمار کرو ہم نہیں کریں گے (اور دلچسپی رکھنے والے قاری خود کو تمام ضروری معلومات مل جائے گا). تاہم، یہ زور دیتے ہوئے کہ یہ ایک برہمانڈیی پیمانے ہے کہ قابل ذکر ہے. مطلوبہ توانائی photons کی کر سکتے ہیں سپر نووا دھماکوں اور galactic ٹکراؤ پیدا کرنے کے لئے. وہ سورج سمیت گرم ستاروں کی نابیک میں موجود ایک بڑی تعداد میں بھی ہیں. لیکن ایک شخص ہمیشہ اپنے فائدہ کے لئے جاتا ہے. معاملہ اور antimatter کی فنا توانائی کا ایک بہت فراہم کرتا ہے. اس عمل کو روکنے کے لئے اور بنی نوع انسان کی بھلائی کے (مثال کے طور پر فنا کرنے انٹرسٹیلر جہازوں کی مؤثر انجنوں ہو گا) کے لئے ڈال کرنے کے لئے، لوگوں کو لیبارٹری میں پروٹان بنانے کے لئے سیکھا ہے.

خاص طور پر، بڑے سریع (جیسا لاہورہائیکورٹ کے طور پر) الیکٹران-positron جوڑا بنا سکتے ہیں. اس سے قبل بھی یہ نہ صرف ایلیمنٹری antiparticles، بلکہ پوری antimatter کی (الیکٹران انہیں مزید چند کے علاوہ) نے تجویز پیش کی گئی ہے. یہاں تک کہ antimatter کی کسی بھی کرسٹل کا ایک چھوٹا سا ٹکڑا توانائی سیارے فراہم کرے گا (شاید Kryptonite کا سپرمین antimatter کی تھی؟).

لیکن افسوس، antimatter کی نابیک ہائیڈروجن سے بھاری کی تخلیق پر جانا جاتا کائنات میں اندراج نہیں کیا گیا ہے. تاہم، قاری سوچتا ہے کہ اگر معاملہ کے تعامل کہ positron فنا کے ساتھ فوری طور پر وہ غلطی پر ہے، ختم ہو جاتی ہے (نوٹ کریں، یہ مادہ، ایک الیکٹران کی نہیں ہے). غیر صفر امکان کے ساتھ اعلی رفتار سے positron سست بعض مائعات میں متعلقہ الیکٹران-positron جوڑا پیدا ہوتا ہے جب، positronium بلایا. اس قیام ایٹم اور بھی کیمیائی رد عمل میں داخل کرنے کی صلاحیت کی کچھ خصوصیات ہیں. لیکن اس نازک مل مختصر وقت نہیں ہے اور اس کے بعد اب بھی تین گاما کرنوں دو کے اخراج کے ساتھ مخلوقات، اور بعض صورتوں میں، اور.

مساوات کے نقصانات

حقیقت یہ ہے کہ اس تعلق کے ذریعے مخالف الیکٹران اور antimatter کی طرف سے دریافت کیا گیا تھا کے باوجود، یہ ایک اہم واپسی ہے. مساوات اور تعمیر کی ماڈل کی بنیاد پر لکھنا، کی پیشن گوئی کرنے کے ذرات پیدا ہوئے اور تباہ کر رہے ہیں کہ کس طرح قابل نہیں ہیں. یہ کوانٹم دنیا کی ایک عجیب ستم ظریفی یہ ہے کہ: نظریہ، معاملہ-antimatter کی جوڑوں کی پیدائش کی پیش گوئی کی، مناسب طور پر اس عمل کو بیان کرنے کے قابل نہیں ہے. یہ نقصان کوانٹم فیلڈ تھیوری میں ختم کردیا گیا ہے. کھیتوں کی quantization کے متعارف کرانے کی طرف سے، اس ماڈل ابتدائی ذرات کی تخلیق اور فنا سمیت ان کی بات چیت، بیان کرتا ہے. "کوانٹم فیلڈ تھیوری" اس معاملے میں کی طرف سے ایک بہت ہی خاص اصطلاح کا مطلب. یہ کوانٹم شعبوں کے رویے کا مطالعہ ہے کہ فزکس کا ایک علاقہ ہے.

بیلناکار نقاط میں Dirac کی مساوات

شروع کرنے کے لئے، آپ کو ایک سلنڈر محدد نظام کیا بتائیں. اس کے بجائے ہمیشہ کی طرح تین باہمی لمبوت محور کے زاویہ، رداس اور اونچائی کا استعمال کرتے ہوئے خلا میں ایک نقطہ کی صحیح جگہ کا تعین کرنے کے لئے. اس جہاز پر ایک قطبی محدد نظام کے طور پر ایک ہی ہے، لیکن ایک تیسری جہت شامل کیا - اونچائی. آپ کی وضاحت کرنے یا ایک محور کے بارے میں سڈول ایک سطح کی تحقیقات کے لئے چاہتے ہیں جب یہ نظام مفید ہے. کوانٹم میکینکس نمایاں طور فارمولوں اور حساب کی تعداد کے سائز کو کم کر سکتے ہیں کہ ایک بہت ہی مفید اور آسان آلہ ہے. اس کے نتیجے میں ہے ایک ایٹم میں الیکٹران بادل کی محوری توازن. Dirac مساوات کے نظام میں تھوڑا سا مختلف طریقے سے معمول سے زیادہ بیلناکار نقاط میں حل کیا جاتا ہے، اور کبھی کبھی غیر متوقع نتائج پیدا کرتی ہے. مثال کے طور پر کوانٹائزڈ میں کچھ ایپلی کیشنز کے ابتدائی ذرات کے رویے کے تعین کا مسئلہ (عام طور پر ئلیکٹرانوں) بیلناکار نقاط کرنے کی قسم میدان حل مساوات کو تبدیل.

مساوات کا استعمال کرتے ہوئے ذرات کی ساخت کا تعین کرنے

یہاں تک کہ چھوٹے عناصر پر مشتمل نہیں کرتے کہ ان: یہ مساوات ابتدائی ذرات کی وضاحت. جدید سائنس کی اعلی درستگی کے ساتھ مقناطیسی لمحات کی پیمائش کرنے کے قابل ہے. اس طرح، بالواسطہ طور پر ذرات کی پیچیدہ ساخت کی نشاندہی کرے گا Dirac مساوات اقدار experimentally کی مقناطیسی لمحے ماپا استعمال کرتے ہوئے شمار کرنے کے ایک بیمیل. یادآوری، اس مساوات fermions، ان کی نصف عددی سپن پر لاگو ہوتا ہے. پروٹانوں اور نیوٹرانوں کی پیچیدہ ساخت اس مساوات کا استعمال کرتے ہوئے کی طرف سے اس بات کی تصدیق کی گئی تھی. ان میں سے ہر کو Quarks بلایا بھی چھوٹے اجزاء پر مشتمل ہے. Gluon میدان ایک دوسرے کے ساتھ کو Quarks انعقاد، ان کے علاوہ گر نہ دے. یہ ہماری دنیا کے سب سے زیادہ بنیادی پارٹیکلز نہیں ہے - کو Quarks کہ ایک نظریہ ہے. لیکن جب تک لوگوں کو اس بات کی توثیق کرنے کے لئے کافی تکنیکی صلاحیت نہیں ہے کے طور پر.