چوک کے علاقے، وغیرہ کے بارے ٹاسکس

یہ حیرت انگیز اور واقف مربع. یہ اس کے مرکز محور بارے سڈول اور مرکز اور اطراف کے ذریعے ترچھی جاتا ہے. ایک مربع یا عام طور پر ایک حجم کے ایک علاقے کے لئے ایک تلاش بھی مشکل نہیں ہے. خاص طور پر اس کی طرف کی لمبائی پر جانا جاتا ہے تو.

اعداد و شمار اور اس کی خصوصیات کے بارے میں چند الفاظ

پہلے دو کی خصوصیات کی تعریف کے ساتھ منسلک کر رہے ہیں. اعداد و شمار کے تمام اطراف ایک دوسرے کے برابر ہیں. سب کے بعد، مربع - اس کے دائیں مستطیل ہے. اور اس نے اس بات کا یقین تمام فریقین برابر ہیں اور زاویے،، یکساں اہمیت کی حامل ہیں یعنی - 90 ڈگری. یہ دوسری جائیداد ہے.

تیسری قطری کی لمبائی سے متعلق ہے. وہ بھی ایک دوسرے کے برابر ہیں. اور پوائنٹس کے وسط میں صحیح زاویہ پر ایک دوسرے کو کاٹنا.

جس میں صرف ضمنی لمبائی میں استعمال کیا جاتا ہے کا فارمولا

سب سے پہلے، عہدہ پر. خط منتخب کرنے کے لئے لے جایا طرف کی لمبائی کے لئے "ایک." اس کے بعد، ایک مربع کے علاقے فارمولے کی طرف سے شمار کیا جاتا ہے: S ایک ^{2 =.}

یہ آسانی مستطیل کے لئے نام سے جانا جاتا ہے کہ ایک سے حاصل کی جاتی ہے. اس میں لمبائی اور چوڑائی میں کئی گنا اضافہ کر رہے ہیں. چوک، ان دو عناصر برابر ہیں. لہذا، اس فارمولے میں ایک مربع قدر ظاہر ہوتا ہے.

جس اخترن کی حد نمایاں فارمولا،

یہ ایک مثلث جن اطراف شخصیت کے ٹانگیں ہیں کے وتر (hypotenuse) ہے. لہذا، ہم فیثا غورث مساوات اور پیداوار، جس میں ضمنی ایک اخترن کی طرف سے ظاہر کیا جاتا ہے استعمال کر سکتے ہیں.

ایسے سادہ تبدیلیوں ہو رہی ہے، ہم محسوس کرتے ہیں کہ مندرجہ ذیل فارمولے کی طرف سے حساب اخترن ذریعے ایک مربع کے علاقے:

ایس ڈی ^{2/2 =} یہاں حرف ڈی چوک کے اخترن پر کرنا.

فارمولے کے فریم کے ارد گرد

ایسی صورت میں یہ فریم کے ذریعے ضمنی اظہار کرنے اور علاقے کے فارمولے میں متبادل کرنے کے لئے ضروری ہے. فگر چار میں ایک ہی طرف کے بعد سے، فریم کے ہاتھ کی قدر، تو ابتدائی میں بدل جا سکتا ہے جس میں ہو سکتا ہے اور چوک کے علاقے شمار کریں گے 4. یہ سے تقسیم کرنا ہوگا.

مندرجہ ذیل کے طور پر فارمولا عام طور پر ہے: S = (P / 4) ^2.

حساب کے لئے چیلنجز

نمبر 1. ایک مربع ہے. اس کے اطراف میں 12 سینٹی میٹر کے برابر کے دو کا مجموعہ. مربع اور اس کے فریم کے علاقے کا حساب لگائیں.

فیصلہ. دونوں فریقوں کی رقم دی گئی ہے کیونکہ اس میں سے ایک کی لمبائی معلوم کرنے کے لئے ضروری ہے. چونکہ وہ ایک ہی ہیں، آپ کی ایک مخصوص تعداد صرف دو حصوں میں تقسیم کیا جا کرنے کی ضرورت ہے. یعنی شخصیت کے ضمنی 6 سینٹی میٹر ہے.

پھر فریم اور علاقے آسانی فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے حساب کیا جا سکتا ہے. 36 سینٹی میٹر ² - پہلے 24 سینٹی میٹر، اور دوسری ^ہے.

جواب. چوک کے فریم 24 سینٹی میٹر ہے، اور اس علاقے - 36 سینٹی میٹر ^2.

نمبر 2. 32 ملی میٹر کا ایک فریم کے ساتھ ایک مربع کے علاقے میں باہر تلاش کریں.

فیصلہ. بس اوپر لکھا فارمولے میں فریم قدر متبادل. آپ اسکوائر کے پہلے طرف سے اس علاقے میں سیکھ سکتے ہیں، اور صرف اس صورت میں اگرچہ.

دونوں صورتوں میں، اعمال فرسٹ ڈویژن اور پھر جائیں گے اسیاتی. آسان حساب حقیقت یہ علاقہ 64 ملی میٹر ² کے ایک مربع کی طرف سے ظاہر کیا جاتا ہے کہ کی ^قیادت.

جواب. تلاش کے علاقے 64 ملی میٹر ^{2 ہے.}

3. مربع کی تعداد 4 DM ہے. مستطیل سائز: 2 اور 6 DM. ان دو شخصیات کو بڑے علاقے کا جس میں؟ کتنے؟

فیصلہ. مربع کی طرف خط ایک _1، پھر لمبائی اور مستطیل کی چوڑائی اور ₂ اور ₂ کے ساتھ نشان لگا دیا جائے _گا. ایک ₂ اور ₂ ضرب - قدر ₁ کے طور پر ایک مربع کے علاقے کا تعین کرنے کے لئے مربع، مستطیل فرض کیا ہے اور کر رہا _ہے. یہ آسان ہے.

12 DM ² - اس چوک کے علاقے میں 16 DM ^2، اور مستطیل ہے کہ باہر کر دیتا ^ہے. ظاہر ہے، دوسرے کے مقابلے میں سب سے پہلے کے اعداد و شمار زیادہ. یہ وہ برابر علاقے ہے، جو کہ یہ ہے کہ ایک ہی فریم ہے حقیقت کے باوجود ہے. چیک کرنے کے لیے، آپ کو فریم حساب کر سکتے ہیں. مربع ضمنی 4 سے ضرب کیا جانا چاہیے، آپ کو ایک 16 DM ملتا ہے. مستطیل میں ضمنی جوڑ اور ضرب 2. کی طرف سے یہ ایک ہی نمبر ہو گا.

مسئلہ مختلف ہیں کہ کس طرح بہت سے علاقوں پر ابھی تک جواب دینے کے لئے ہے. اس نمبر پر بڑے کم سے subtracted کیا جاتا ہے. اسپاٹ 4 DM ² کے برابر ^ہے.

جواب. مربعے 16 ^dm2 اور 12 DM ^{2 ہیں.} مربع زیادہ 4 DM ^{2 ہے.}

ثبوت کے لیے چیلنج

حالت. کیتھیٹرز مساوی الساقین پر دائیں مثلث مربع تعمیر کیا. اس کی تعمیر وتر (hypotenuse) اونچائی تعمیر جس میں ایک اور چوک. ثابت پہلی علاقے مؤخر الذکر سے دو مرتبہ بڑا ہے کہ.

فیصلہ. ہم سنکیتن متعارف کرانے. ٹانگ ایک ہے دو، اور اونچائی وتر (hypotenuse)، X کے لیے تیار کی. ایک مربع کے علاقے - ایس _1، دوسرا - _{2 S.}

کیتھیٹرز پر بنایا چوک کے علاقے محض شمار کیا جاتا ہے. یہ ایک ² کے برابر ^ہے. دوسری قدر اتنا آسان نہیں ہے.

سب سے پہلے آپ وتر (hypotenuse) کی لمبائی معلوم کرنے کی ضرورت ہے. فیثا غورث کے لئے اس ہاتھ فارمولے کے لیے. سادہ تبدیلیوں مندرجہ ذیل اظہار کی قیادت: a√2.

بیس پر تیار کی ایک equilateral مثلث میں لمبائی کے بعد سے، یہ بھی میڈین اور اونچائی ہے، یہ دو برابر مساوی الساقین حق مثلث میں ایک بڑی مثلث تقسیم. لہذا، اونچائی نصف وتر (hypotenuse) کے برابر ہے. کہ X = (a√2) / 2، ہے. لھذا اس سے یہ علاقہ ایس ₂ جاننا آسان _ہے. یہ ایک ^2/2 ہونا پایا جاتا ^ہے.

اس ریکارڈ کی اقدار بالکل دو بار مختلف ہے کہ واضح ہے. اور اس تعداد میں دوسری بار کم ہے. QED.

ایک غیر معمولی پہیلی کھیل - Tangram کی

یہ ایک مربع سے بنا ہے. یہ مختلف سائز میں کاٹ مخصوص قوانین کی بنیاد پر ہونا ضروری ہے. تمام حصوں 7 ہونا ضروری ہے.

انہوں نے کھیل کے تمام موصول ہونے والی اشیاء کا استعمال کریں گے کہ مطلب. ان کے دیگر ستادوستیی سائز کی ضرورت ہے. مثال، مستطیل، مربع منحرف نما یا متوازی اضلاع کے لیے.

لیکن اس سے بھی زیادہ دلچسپ ٹکڑوں جانوروں سے حاصل یا silhouettes اشیاء ہیں جب. اور یہ پتہ چلا ہے کہ حاصل کردہ تمام اعداد و شمار کے علاقے ابتدائی چوک میں تھا کہ ایک ہے.