مربع کی جڑ کیا ہے؟

پہلی جگہ میں خواندگی کی ایک نشانی ہے جس علم کی سیٹ، کے علاوہ حروف تہجی ہے. اگلا، اسی "اہم" عنصر میں علاوہ-ضرب مہارت اور ان سے ملحقہ، لیکن ریورس معنی، ریاضی باقی نکالنا، ڈویژن ہے. بعید بچپن اسکول کی مہارت میں اسباق، دن اور رات وفاداری سے خدمت: ٹی وی، اخبار، SMS انوائس. اور ہر جگہ، ہم لکھ دیکھیں، شامل کریں، منہا، ضرب پڑھا. اور،، اکثر کس طرح آپ کو، زندگی کے لئے ہے، جڑوں کو ہٹا کرتے مجھے بتا ملک میں کے طور پر سوائے؟ جیسا کہ مثال، اس طرح ایک دل لگی کے کام کے لئے، نمبر 12345 مربع جڑ ... وہاں زندگی پرانے کتے میں ہے؟ مہارت حاصل؟ جی ہاں، آسان نہیں ہے! میرے کیلکولیٹر کہاں ہے ... اور اس کے بغیر، تھوڑا ہاتھوں ہاتھ؟

کسی نمبر کا مربع جڑ - سب سے پہلے، ہم سے وضاحت یہ کیا ہے بتائیں. کہ تم اور زندگی کی درخواست میں مخالف کے اتحاد ہے - عام طور پر، "عدد کا مربع جذر نکالنے کے لئے" ریاضی آپریشن مخالف اسیاتی انجام دینے کے لئے مطلب. اسیاتی، کی، کا کہنا ہے کہ ایک مربع دو، اسکول میں سکھایا کے طور پر خود کی طرف سے ایک بڑی تعداد، یعنی کی ضرب ہے، ایکس * X = A یا دیگر اندراجات X2 = A، اور الفاظ - "X مربع A کے برابر ہے". پھر الٹا مسئلہ ہے: ایک مربع جڑ، ایکس اے کے برابر جاتا چوک میں کھڑا کیا جا رہا ہے کہ ایک بڑی تعداد ہے

اسکوائر جڑوں

ریاضی کے طریقوں میں سے ایک اسکول کورس "کے کالم میں" کمپیوٹنگ جانا جاتا ہے سے پہلے چار حسابی عالج کا استعمال کرتے ہوئے کسی بھی حساب کو انجام دینے میں مدد دیتا. کاش ... اسکوائر پر، اور نہ صرف ان یلگوردمز کے مربع جڑیں موجود نہیں ہیں. اور اس معاملے میں، ایک کیلکولیٹر کے بغیر مربع جڑ کے طور پر؟ ایک مربع جڑ پیداوار کی تعریف کی بنیاد پر - یہ نتیجہ قدر جانور کو طاقت نمبرز جن مربع radicand کی قدر نقطہ نظر کو منتخب کرنے کے لئے ضروری ہے. وہ سب ہے! یہ کسی بھی مربع کی جڑ کے "کالم" میں ضرب کی ایک معروف طریقہ استعمال کرتے ہوئے، حساب کرنے کے لئے ممکن ہے کے طور پر، ایک یا دو گھنٹے منتقل کرنے کا وقت نہیں ہے. آپ آرام سے ہیں، تو کافی منٹ کے ایک جوڑے کو ایسا کرنے کی. یہاں تک کہ نہ بہت اعلی درجے کی صارف کیلکولیٹر یا PC ایک جھپٹا گر میں یہ ہوتا ہے - ترقی.

سب سے پہلے ایک بڑی تعداد جن مربع لے، تقریبا بنیاد پرستوں کے مساوی ہے: لیکن سنجیدگی سے، مربع جڑ اکثر "توپ خانے فورکس" کا طریقہ استعمال کرتے ہوئے کارکردگی کا مظاہرہ کر رہا ہے. یہ اس اظہار سے بہتر ہے تو "ہماری مربع" تھوڑا کم ہے. اس کے بعد، مثال کے طور پر ان کی اپنی صلاحیت کی تعداد، سمجھ، دو سے ضرب ایڈجسٹ، اور ... پھر سے مربع. نتیجہ ذیل میں جڑ کامیابی کو درست اصل تعداد میں بتدریج جڑ کے تحت اس کے "منصب" کے قریب ہے تعداد سے زیادہ ہے. جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں کے طور پر - کوئی کیلکولیٹر، صرف صلاحیت "ایک کالم میں" سمجھا جائے. بالکل، مربع جڑیں کمپیوٹنگ کے بہت سے سائنسی اور مدلل اور مرضی کے الگورتھم موجود ہیں، لیکن "گھر کے استعمال" کے لئے انٹیک کے اوپر نتیجہ میں 100 فیصد اعتماد دیتا ہے.

اوہ، میں نے تقریبا، اس میں اضافہ خواندگی کی تصدیق 12345. قدم کی طرف سے ایک قدم بنانے کے ماضی میں مخصوص تعداد کے مربع جڑ حساب کرنے کے لئے بھول گیا تھا:

1. intuitively پر لے لو، X = 100. ہم کو شمار ہیں: X * X = 10،000 انترجشتھان عروج پر - نتیجہ 12345 سے بھی کم ہے.

2. کوشش کرنا بھی وجدانی طور پر، X = 120. پھر: X * X = 14400.I دوبارہ وجدان کے حکم کے ساتھ - زیادہ سے زیادہ 12345 کا نتیجہ.

3. مندرجہ بالا حاصل کی 100 اور 120. کے "کانٹا" ایک نیا نمبر منتخب کریں - 110 اور 115. ہم بالترتیب حاصل، 12100 اور 13225 - فورک سنکری.

4. "بے ترتیب" X = 111 کی کوشش کریں. * حاصل ایکس ایکس = 12321. یہ تعداد کافی 12345. کے قریب مطلوب درستگی کے مطابق میں ہے "فٹ" جاری رکھنے یا حاصل کردہ نتائج پر روک سکتا ہے. بس. جو وعدہ کیا تھا کے طور پر - سب کچھ بہت آسان ہے اور ایک کیلکولیٹر کے بغیر ہے.

تاریخ کے بہت تھوڑا سا ...

انہوں نے فیثا غورث کے مربع جڑیں اب بھی Pythagoreans، اسکول شاگردوں اور پیروکاروں کو استعمال کرنے کے خیال پر مارا، 800 BC اور پھر نمبروں کے میدان میں نئے انکشافات لئے "بھاگ گیا". اور جہاں سے آیا تھا؟

جڑ دور کرنے کے ساتھ مسئلہ کا حل 1.، اعداد کی ایک نئی کلاس کی شکل میں ایک نتیجہ دیتا ہے. وہ غیر معقول کہا جاتا تھا، یہ کہنا ہے، کیونکہ "غیر معقول" وہ مکمل تعداد میں ریکارڈ کیا نہیں کر رہے ہیں. اس قسم کے سب سے زیادہ کلاسک مثال - 2. مربع جڑ یہ کیس 1 کے برابر ایک طرف کے ساتھ ایک مربع کی اخترن کے حساب سے میل - یہ ہے کہ، فیثا غورث کے اسکول کے اثر و رسوخ. یہ باہر کر دیا ہے کہ ایک ہی کی طرف کے بہت مخصوص سائز، ایک سائز ایک بڑی تعداد کی طرف سے ظاہر کیا جاتا ہے کہ جس میں کے وتر (hypotenuse) کے ساتھ ایک مثلث "کوئی آخر نہیں ہے." تو ریاضی میں شائع غیر معقول تعداد.

2. یہ کہ جانا جاتا ہے بہادر مصیبت شروع کر دیا. یہ ریاضی کے آپریشن کے ایک اور چال پر مشتمل ہے کہ باہر کر دیا - لینے مربع جڑ، ہم نمبر، مثبت یا منفی، ایک بنیاد پرست اظہار ہے کے مربع کو نہیں جانتے. یہ بے یقینی، ایک آپریشن کے ڈبل نتیجہ، اور ریکارڈ کی گئی.

اس رجحان کے خدشات کے ساتھ منسلک مطالعہ، ریاضی میں سمت تھا کمپلیکس متغیر، ریاضیاتی طبیعیات میں عظیم عملی اہمیت کا حامل ہے جس کے اصول کہا جاتا ہے.

دلچسپ، جڑ کا عہدہ - ایک - ان کے "یونیورسل ریاضی" میں اطلاق اسی ہر جگہ نیوٹن ہے، اور بالکل جڑ ریکارڈنگ جدید نظر کتاب فرانسیسی رل "گائیڈ الجبرا" سے 1690 کے بعد سے جانا جاتا ہے.