تقریب، قوانین اور مثالیں: منطقی اظہارات کو آسان بنانے کے لئے کس طرح

آج ہم منطقی اظہارات کو آسان بنانے کے لئے مل کر سیکھیں گے، ہم بنیادی قوانین سے واقف ہو اور منطق کے افعال میں سچ کی میز کی جانچ پڑتال.

، کیوں اس موضوع کے ساتھ شروع کرنے کے لئے. کیا آپ نے کبھی بات کرنے کا طریقہ محسوس کیا ہے؟ ہماری تقریر اور اعمال کو ہمیشہ منطق کے قوانین کے تابع ہیں کہ براہ مہربانی نوٹ کریں. کسی بھی واقعے کے نتائج کا پتہ کرنے کے لئے اور کیا جا پھنسے ہوئے نہیں کے لئے، منطق کی سادہ اور واضح قوانین سیکھتے ہیں. وہ آپ کو نہ صرف کمپیوٹر سائنس میں ایک اچھے گریڈ حاصل کرنے یا متحدہ ریاست امتحان میں مزید گیندوں پر حاصل کرنے کے لئے، لیکن حقیقی زندگی کے حالات میں کام کرنے کے بے ترتیب نہیں ہیں میں مدد ملے گی.

آپریشنز

منطق کے تاثرات کو آسان بنانے کے لئے کس طرح جاننے کے لئے، آپ کو جاننے کی ضرورت ہے:

• کیا خصوصیات بولین الجبرا کرتا ہے؛
• ریڈکشن اور تبادلوں قانون کے تاثرات؛
• آپریشن کے حکم.

اب ہم بڑی تفصیل سے ان مسائل پر نظر ڈالیں. کے آپریشن کے ساتھ شروع کرتے ہیں. وہ یاد کرنے کے لئے بہت آسان ہے.

1. ہم منطقی ضرب نوٹ کریں پہلی بات، ادب میں یہ ایک مل کر آپریشن کہا جاتا ہے. حالت اظہار کی شکل میں لکھا جاتا ہے تو، آپریشن ایک الٹی ٹک، ضرب کا نشان، یا "&" کی طرف اشارہ کیا.
2. اگلے سب سے زیادہ کثرت سے استعمال افعال - منطقی علاوہ یا disjunction. اس کی نشان ٹک یا جمع کے نشان.
3. ایک بہت اہم خصوصیت نفی یا الٹا ہے. یاد رکھیں کہ کس طرح روسی زبان آپ الگ تھلگ سابقہ میں. گراف، الٹا اظہار کرنے سے پہلے ایک سابقہ ہے، یا اس کے اوپر کے افقی لائن کی طرف سے نشاندہی کی جاتی ہے.
4. منطقی نتیجہ (یا نہتارت) تفتیش کی قدر سے ایک تیر کی طرف سے دلالت کرتی ہے. ہم روسی زبان کے پیش نظر کے نقطہ نظر سے آپریشن پر غور، تو یہ جملے کی ساخت کی قسم کے مساوی ہے: "اگر ... تو ...".
5. اگلا تلیتا، جس میں دو طرفہ تیر کی طرف سے ظاہر کیا جاتا ہے. "صرف اس صورت میں": روس میں، آپریشن درج ذیل ہے.
6. Sheffer فالج عمودی بار کے دو اظہاریہ جدا.
7. پیئرس تیر، اسی طرح Sheffer فالج، حصص اظہار عمودی تیر نیچے کی طرف اشارہ کرتے ہوئے.

اس بات کا یقین نوٹ کرنے کی کارروائیوں سخت تسلسل میں کارکردگی کا مظاہرہ کیا جانا چاہیے کہ: نفی، ضرب، کے علاوہ، نتیجتا، مساوی. آپریشنز "Sheffer اسٹروک" اور "منطقی اور نہ ہی" کے لئے ترجیح کی کوئی اجازت نہیں ہے. لہذا، وہ ترتیب جس میں وہ ایک پیچیدہ اظہار میں کھڑے میں کارکردگی کا مظاہرہ کرنے کی ضرورت ہے.

سچ کی میز

بولین اظہار کو آسان بنانے اور سچ میز تعمیر اس کی مزید فیصلے بنیادی آپریشن کی میزیں کے علم کے بغیر ناممکن ہے. اب ہم ان کے ساتھ پورا کرنے کے لئے پیش کرتے ہیں. اقدار یا تو ایک صحیح یا غلط قدر لے سکتے ہیں یاد رکھیں کہ.

ٹیبل کے مل کر لئے درج ذیل ہے:

ٹیبل disjunction آپریشن کے لئے:

نفی:

نتیجہ:

تلیتا:

بارکوڈ Schiffer:

پیئرس یرو:

قوانین کو آسان بنانے

کمپیوٹر سائنس میں منطق کے تاثرات کو آسان بنانے کے لئے کس طرح کے سوال پر ہم جواب کے منطق کا سادہ اور واضح قوانین کی تلاش میں مدد کرے گا.

کے تضاد سے آسان قانون کے ساتھ شروع کرتے ہیں. ہم مخالف تصورات (A اور این ای اے) ضرب ہیں، تو ہم جھوٹ ملتا ہے. مخالف تصورات کے علاوہ کے معاملے میں، ہم حق حاصل، قانون "خارج کر دیا گیا مشرق کے قانون" کہا جاتا ہے اکثر میں بولین الجبرا ایک ڈبل نفی (این ای اے کی نہیں) کے ساتھ اظہار کے ہیں، تو ہم اس کا جواب A. حاصل بھی ڈی مورگن کی شریعت میں سے دو ہیں:

• ہم منطقی علاوہ کی نفی ہے تو، ہم ایک الٹا (نہ (A + B) = * این ای اے Neuve) کے ساتھ دو اظہاریہ کی ضرب حاصل؛
• اسی طرح کی کارروائیوں، اور دوسری قانون، ہم ضرب سے انکار کھایا، ہم الٹا ساتھ دو اقدار کو شامل کرنے کے لئے ملتا ہے.

بہت بار بار تخلپی، اسی قدر (A یا B) تشکیل دیا یا ایک ساتھ کئی گنا اضافہ. اس صورت میں، تکرار کے قانون (= A * A + B یا A = B). قوانین اور حصول موجود ہیں:

• A + (A * B) ایک =؛
• A * (A + B) ایک =؛
• A * (HEA + B) ایک * B. =

دو تعلقات قانون موجود ہیں:

• (A * B) + (A * B) ایک =؛
• (A + B) * (A + B) = اے

آپ بولین الجبرا کے قوانین جانتا ہوں اگر منطقی اظہارات کو آسان بنانے کے لئے آسان ہے. قانون کے مضامین کے اس حصے میں مذکور ہر چیز کو empirically تجربہ کیا جا سکتا ہے. اس مقصد کے لئے ہم ریاضی کے قوانین کے مطابق بریکٹ کھولنے.

مثال 1

ہم منطقی اظہارات کو آسان بنانے کی تمام خصوصیات کا مطالعہ کیا ہے، یہ عمل میں ان کے نئے علم کو مضبوط کرنے کے لئے اب ضروری ہے. ہم آپ کو اسکول کے پروگرام اور متحدہ ریاست امتحان کے ٹکٹ سے ایک دوسرے کے ساتھ تین مثالیں باہر کرنے کی تجویز ہے.

(P * E) + (C * یہ): پہلی مثال میں، ہم اظہار کو آسان بنانے کی ضرورت ہے. سب سے پہلے، ہم دونوں پہلی اور دوسری بریکٹ کی پیشکش کے ساتھ ایک ہی متغیر ہے میں بریکٹ کے باہر کرنے کے لئے ہے کہ حقیقت یہ ہے کہ ہماری طرف موڑ. C * (E + یہ): ہم اظہار توڑ کی طرف سے کیا حاصل کرنے کے بعد. اس سے قبل ہم نے نکال دیا گیا مشرق کی شریعت کی طرف دیکھا، اظہار کے لئے احترام کے ساتھ اس کا اطلاق ہوتا ہے. یہ مندرجہ ذیل، ہم کہہ سکتے ہیں کہ E + = 1 یہ ہماری اظہار شکل لیتا ہے اس وجہ سے ہے: C * 1. نتیجے اظہار، ہم اب بھی یہ جان کر کہ سی 1 = C * کی طرف سے آسان بنایا جا سکتا ہے.

EXAMPLE 2

ہمارا اگلا کام ہو جائے گا: کیا (C + جو) نہ + (C + E) + C * E رہا ہے اب بھی ایک آسان بولین اظہار ہے نہ؟

اس مثال میں براہ مہربانی نوٹ کریں پیچیدہ اظہار کے منافی ہے، اس، سے چھٹکارا حاصل کرنا چاہئے ڈی مورگن کے قوانین کی طرف سے ہدایت. ان کا اطلاق، ہم نے مندرجہ ذیل اظہار حاصل: * ای + NES NES * یہ C * E. + ایک بار پھر ہم بریکٹ کے باہر کرنے کے لئے، دو شرائط میں ایک متغیر کی تکرار دیکھ رہے ہیں: ایچ ای سی * (E + اپنی) + C * E. ایچ ای سی * 1 + C * E.: ایک بار پھر، اخراج ایکٹ کا اطلاق ہوتا ہے NES + C * E.: ہم جملہ "NES * 1" برابر ہے NES یاد (ایچ ای سی + C) * (ایچ ای سی + E): ہم نے مثالیں بھی تقسیم قانون کو استعمال کرنے کی پیشکش کرتے ہیں. ایچ ای سی + E.: ہم خارج کر دیا مڈل کا قانون لاگو

مثال کے 3

تم واقعی میں بولین اظہار کو آسان بنانے کے لئے بہت آسان ہے کہ دیکھا ہے. مثال №3 سے کم تفصیل کے ساتھ پینٹ کیا جائے گا، یہ اپنے آپ کو کرنے کی کوشش کریں.

(D + E) * (D + F): اظہار آسان بنائیں.

1. D * D + D * F + E * D + E * F؛
2. D + D * F + E * D + E * F؛
3. D * (1 + F) + E * D + E * F؛
4. D + E * D + E * F؛
5. D * (1 + E) + E * F؛
6. D + E * F.

آپ دیکھ سکتے ہیں کے طور پر آپ کو پیچیدہ منطقی اظہارات کو آسان بنانے کے قوانین جانتے ہیں، تو یہ کام تمہیں ناگوار نہیں کرے گا.