آپ کو پتہ ہے کہ یہ "عقلی" اور کیا تعداد عقلی کہا جاتا ہے کا کیا مطلب ہے؟

دور ماضی میں، حسابان نظام ایجاد کیا گیا، جب سب لوگ انگلیوں پر شمار. ریاضی کی آمد اور بنیادی ریاضی کے ساتھ یہ بہت آسان ہے اور اشیا، مصنوعات، اور گھریلو اشیاء کے ریکارڈ رکھنے کے لئے زیادہ عملی بن چکی ہے. تاہم، یہ حساب کتاب کا ایک جدید نظام کی طرح لگتا ہے: کس قسم کے موجودہ تعداد میں تقسیم کیا جاتا ہے، اور اس کا مطلب "نمبروں کی ایک معقول قسم کی؟" چلو اس کا سامنا.

کتنے قسم کے اعداد کی ریاضی میں موجود؟

"تعداد" کے نظریے کو اس کی، مقداری تقابلی یا ORDINAL اشارے کی خاصیت ہے جس میں کسی بھی چیز کی ایک مخصوص یونٹ، سے مراد ہے. مناسب طریقے سے مخصوص اشیاء کی تعداد کا حساب کرنے کے لئے یا نمبروں کے ساتھ ریاضی کے آپریشن بنانے میں (ضرب جوڑ ET رحمہ اللہ تعالی.)، پہلی جگہ میں تعداد کے لئے ان پرجاتیوں سے واقف ہونا چاہئے.

اس طرح، ایک بڑی تعداد کو مندرجہ ذیل اقسام میں تقسیم کیا جا سکتا ہے وہاں موجود ہے:

1. قدرتی - ان کی تعداد ہم اشیاء کی تعداد شمار ہیں (.. کم سے مثبت عدد صحیح 1 کے برابر ہے، یہ کوئی عظیم ترین قدرتی تعداد موجود ہے قدرتی اعداد کی ایک بڑی تعداد، لامحدود ہے یعنی منطقی ہے،). قدرتی تعداد کے سیٹ عام طور پر خط N. کی طرف سے ظاہر کیا جاتا ہے
2. integers کے. اس سیٹ کے لئے سب کو شامل ہے ، قدرتی اعداد جو تعداد میں "صفر" بھی شامل ہے، منفی اقدار میں شامل کیا گیا. integers کے سیٹ کا عہدہ لاطینی خط زیڈ کے طور پر ریکارڈ کیا جاتا ہے
3. ناطق اعداد - قدرتی - کہ ہم ذہنی طور پر ایک حصہ کو تبدیل کر سکتے ہیں، جس کا شمار کنندہ integers کے سیٹ، اور ذواضعاف اقل سے تعلق رکھتے ہیں گے. ہم مزید تفصیل سے بات چیت بس ذیل یہ "معقول تعداد" کا کیا مطلب ہے، اور چند مثالیں دے.
4. حقیقی اعداد - سیٹ، تمام عقلی اور بھی شامل ہے جو غیر معقول تعداد. یہ سیٹ خط R. کی طرف سے ظاہر کیا جاتا ہے
5. مختلط عدد ایک حقیقی حصہ اور ایک متغیر تعداد کے ایک حصہ پر مشتمل ہے. کا استعمال کرتا ہے مختلط عدد مختلف مکعب مساوات کو حل کرنے کے لئے، جس کے نتیجے میں جڑ علامت کے تحت فارمولوں میں ہو سکتا ہے جس کے منفی اظہار ہے (میں ² = -1).

آپ کو "عقلی" کا کیا مطلب ہے: مثالوں ختم

عقلی نمبروں ہم ایک عام حصہ کی شکل میں پیش کر سکتے ہیں کہ ان لوگوں کے ہیں، تو یہ تمام مثبت اور منفی صحیح عدد بھی عقلی کے سیٹ میں شامل ہیں کہ باہر کر دیتا ہے. بے شک، کسی بھی عدد صحیح ہے، اس طرح کے طور پر 3 یا 15، جہاں ذواضعاف اقل یونٹ کرے گا ایک حصہ کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے.

کسریں: -9/3؛ 7/5، 6/55 - عقلی نمبروں کی مثالیں ہیں.

"عقلی اظہار" کیا کرتا ہے؟

آگے بڑھو. ہم نے پہلے ہی یہ اعداد کی ایک عقلی نقطہ نظر کا کیا مطلب ہے بحث کی ہے. اب ہمیں رقم، فرق، مصنوعات، یا مختلف نجی اعداد اور متغیر پر مشتمل ہے جس میں ایک حساب کا اظہار، تصور کرتے ہیں. ایک حصہ ہے، جس کا شمار کنندہ میں دو یا زیادہ عدد صحیح کا مجموعہ ہے، اور ذواضعاف اقل عددی اور کچھ متغیر دونوں شامل ہیں: یہ ایک مثال ہے. یہ اس اظہار عقلی کہا جاتا ہے. قوانین کی بنیاد پر "صفر سے تقسیم نہیں کر سکتے ہیں" آپ کو اس متغیر کی قدر ایسی ذواضعاف اقل کی قدر موجود نہیں ہو جاتی کہ نہیں ہو سکتا ہے کہ اندازہ لگا سکتے ہیں. لہذا، ایک عقلی اظہار کے ساتھ نمٹنے میں، آپ کو سب سے پہلے متغیر قدر کے دائرہ کار کی وضاحت کرنا ضروری ہے. مثال کے طور پر، مندرجہ ذیل اظہار کی ذواضعاف اقل ہے تو: X + 5-2، یہ باہر کر دیتا ہے "X" کہ -3 کے برابر نہیں ہو سکتا. بے شک، اس معاملے میں، تمام اظہار صفر، بن جاتا ہے تاہم میں حل کو خارج کر دیا جائے چاہئے -3 عدد صحیح ایک دیئے گئے متغیر کے لئے.

کس طرح عقلی مساوات کو حل کرنے کے لئے؟

عقلی اظہار، اعداد یا اس سے بھی 2 متغیر کی ایک کافی بڑی رقم پر مشتمل ہوسکتا ہے تو کبھی کبھی اپنے فیصلے مشکل ہو جاتا ہے. اس طرح کا اظہار کے حل کی سہولت کے لئے ایک عقلی طریقہ میں بعض کارروائیوں کے لئے سفارش کی جاتی ہے. تو، کیا قواعد حل میں لاگو کیا جانا چاہئے "عقلی راستہ" ہے اور؟

1. پہلی قسم، جب صرف اظہار کو آسان بنانے کی ضرورت ہے. اس عمل کیلئے irreducible قدر میں شمار کنندہ اور نسب نما کو کم کرنے پر مائل کر سکتے ہیں. مثلا، 18X کی شمار کنندہ میں ایک اظہار ہے، اگر 9X اور ذواضعاف اقل، تو پھر، 9X پر دونوں اشارے کو کم کرنے، 2 کی ایک عددی حاصل.
2. بہپد - شمار کنندہ monomial ہے جب، اور ذواضعاف اقل دوسرا طریقہ عملی ہے. 5X + 20X ² - ذواضعاف اقل شمار کنندہ 5X ہے، اور: ہمیں ایک مثال پر غور ^کریں. 5X (1 + 4X): اس صورت میں، یہ بریکٹ کے ذواضعاف اقل میں ایک متغیر، ہم ذواضعاف اقل کی مندرجہ ذیل فارم کو حاصل کرنے کے لئے بہترین ہے. اور اب آپ کو سب سے پہلے اصول کے استعمال اور اظہار کو آسان بنانے کے شمار کنندہ اور نسب نما میں 5X کو کم کر سکتے ہیں. اس کے نتیجے کے طور پر، ہم فارم 1/1 + 4X کا حصہ حاصل.

میں عقلی نمبروں کے ساتھ کیا کر سکتے ہیں؟

عقلی تعداد کے سیٹ خصوصیات کی ایک بڑی تعداد ہے. ان میں سے بہت حقیقت یہ ہے کہ مؤخر الذکر کو ہمیشہ عقلی کے سیٹ میں شامل ہے کی وجہ سے، پوری اور قدرتی اعداد میں ایک خصوصیت موجود سے بہت ملتے جلتے ہیں. یہاں آپ آسانی سے کسی بھی عقلی اظہار حل کر سکتے ہیں یہ جانتے ہوئے کہ، عقلی نمبروں کے کچھ خواص ہیں.

1. commutative جائیداد آپ سے قطع نظر ان کی ترجیح کے دو یا اس سے زیادہ تعداد کی پیمائش کرنے کے قابل بناتا ہے. نہیں بدلی رقم کی منتقلی کی، سادہ لفظوں میں.
2. ویترتاتمک جائیداد ہمیں تقسیم کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے مسئلہ کو حل کرنے کے لئے اجازت دیتا ہے.
3. آخر میں، اس کے علاوہ اور باقی نکالنا.

یہاں تک کہ اسکول کے بچوں کو یہ "نمبروں کی ایک عقلی نقطہ نظر" اور کس طرح اس طرح کے تاثرات کی بنیاد پر مسائل کو حل کرنے کا مطلب کیا ہے، اس لیے کسی بالغ تعلیم یافتہ شخص کو صرف کم از کم عقلی تعداد کے سیٹ کی بنیادی معلومات کو یاد کرنے کی ضرورت ہے.