مصری نمبر کا نظام تاریخ، وضاحت، فوائد اور نقصانات، قدیم مصری نمبر کے نظام کی مثالیں

کچھ لوگ سوچتے ہیں کہ ہم نے کئی صدیوں اور دنیا کے مختلف حصوں میں سادہ یا پیچیدہ نمبروں کو شمار کرنے کے لئے استعمال کی تکنیک اور فارمولہ قائم کی ہیں. جدید ریاضی کی مہارت، جس کے ساتھ بھی پہلے گریڈ واقف ہے، ہوشیار لوگوں کے لئے پہلے ناقابل اعتماد تھا. اس صنعت کی ترقی میں بہت بڑا حصہ مصری نمبر نمبر کی طرف سے بنایا گیا تھا ، جن میں سے کچھ بھی ہم اب بھی اپنی اصل شکل میں استعمال کرتے ہیں.

مختصر تعریف

تاریخی باشندوں کو یہ معلوم ہوتا ہے کہ کسی بھی قدیم تہذیب کی تحریری بنیادی طور پر تیار کی گئی ہے، اور عددی اقدار ہمیشہ دوسری جگہ میں کھڑی تھیں. اس وجہ سے، گزشتہ دہائیوں کے ریاضی میں بہت خرابیاں موجود ہیں، اور جدید ماہرین نے کبھی بھی اسی طرح کے پہیلیاں میں اپنے سروں کو پکارتے ہیں. تعداد میں مصری نظام ایک استثنا نہیں تھا، جس میں، تصویری طور پر بھی غیر مشروط تھا. اس کا مطلب یہ ہے کہ نمبر ریکارڈ میں واحد اکاؤنٹنگ کی حیثیت مجموعی قیمت میں تبدیلی نہیں آئی ہے. مثال کے طور پر، ہم 15 کی قیمت پر غور کر سکتے ہیں، جہاں 1 - پہلی جگہ اور 5 - دوسری جگہ میں. اگر ہم ان اعداد و شمار کو جگہوں میں تبدیل کرتے ہیں، تو ہمیں ایک بڑی تعداد ملتی ہے. لیکن قدیم مصری نظام اس طرح کی تبدیلیوں کی حساب سے منحصر ہے. یہاں تک کہ سب سے زیادہ کثیر تعداد میں بھی اس کے تمام اجزاء ایک مباحثہ آرڈر میں ریکارڈ کیے گئے ہیں.

ایک بار جب ہم یہ دیکھیں گے کہ اس گرم ملک کے جدید باشندے اسی عرب ہندسوں کا استعمال کرتے ہیں، جیسا کہ ہم انہیں ضروری حکم کے ساتھ اور بائیں سے دائیں مطابق مطابقت رکھتے ہیں.

علامات کیا تھے؟

اعداد و شمار کو ریکارڈ کرنے کے لئے، مصریوں نے ہیریوگلیف استعمال کیا، اور ان میں سے بہت سے نہیں تھے. کسی خاص اصول کے مطابق ان کی نقل و حرکت، ممکنہ طور پر کسی بھی قدر کو حاصل کرنے کے لئے ممکن تھا، تاہم، یہ ایک بڑی مقدار میں پپیرس کی ضرورت ہوگی. وجود کے ابتدائی مرحلے میں مصری ہیروگلیفک نمبر سسٹم کے اعداد و شمار 1، 10، 100، 1000، اور 10،000 کے اعداد و شمار میں شامل تھے. بعد میں، زیادہ اہم نمبر سامنے آئے، 10 کے ملحقہ افراد کو درج کیا گیا تھا.

ایک ایسے نمبر کو لکھنے کے لئے جو دس سے زیادہ نہیں ہے، یہ سادہ تکنیک کو لاگو کیا گیا تھا.

ضابطہ اخلاق

مندرجہ بالا مثال کے طور پر، ہم دیکھتے ہیں کہ پہلی جگہ میں ہم چھ سو ہیں، دو درجن بعد اور دو یونٹس کے آخر میں. اسی طرح، کسی دوسرے نمبر درج کی گئی ہے جس کے لئے ہزاروں اور دس ہزار ہزاروں افراد استعمال کیے جا سکتے ہیں. تاہم، یہ مثال بائیں سے دائیں طرف لکھا جاتا ہے، تاکہ جدید قارئین کو یہ صحیح طریقے سے سمجھا جا سکے، صرف حقیقت میں مصری نمبر نمبر اتنا درست نہیں تھا. اسی قیمت کو دائیں بائیں سے لکھا جا سکتا ہے، یہ سمجھنے کے لئے کہ ابتداء، اور کہاں سے ہونا تھا، اس کی شکل میں سب سے بڑی قدر کے ساتھ ڈرائنگ. اسی طرح کے حوالہ نقطۂ نظر کی ضرورت ہو گی اگر بڑی تعداد میں نمبر بے ترتیب طریقے سے لکھے جائیں (کیونکہ نظام غیر مشروط ہے).

توجہ بھی اہم ہے

مصریوں نے بہت سے دوسرے سے پہلے ریاضی کو مہارت حاصل کی تھی. اس وجہ سے، ایک ہی نقطہ میں صرف تعداد چھوٹی ہو گئی تھیں، اور تقسیم آہستہ آہستہ متعارف کرایا گیا. چونکہ قدیم مصری نمبر سسٹم ہیئریولیفیک سمجھا جاتا ہے، علامات اور گنہگاروں کو لکھنے کے لئے بھی استعمال کیا جاتا تھا. ½ کے لئے ایک خاص اور غیر معمولی نشان موجود تھا، اور تمام دیگر اشارے اسی طرح سے قائم کیے گئے تھے جو بڑی تعداد میں استعمال کرتے تھے. اعداد و شمار میں ہمیشہ انسانی آنکھ کی شکل کی نقل کی علامت ہے، اور ڈینومٹر میں نمبر پہلے ہی اشارہ کیا گیا تھا.

ریاضی عملیات

اگر تعداد موجود ہیں تو، وہ شامل اور منحصر، ضرب اور تقسیم کیے جاتے ہیں. مصری نمبر کا نظام بالکل اس کام سے نمٹا ہوا تھا، اگرچہ اس کی اپنی خاصیت تھی. سب سے آسان طریقہ فولنے اور ختم کرنا تھا. ایسا کرنے کے لئے، دو نمبروں کے ہیئرگلیفس ایک قطار میں لکھے گئے تھے، اور اقسام کی تبدیلی اکاؤنٹس لے لی گئی تھی. یہ سمجھنا مشکل ہے کہ وہ کس طرح ضبط ہوگئے ہیں، کیونکہ یہ عمل جدید کی طرح بہت کم ہے. وہاں دو کالم تھے، ان میں سے ایک ایک کے ساتھ شروع ہوا، اور دوسرے ضرب کے ساتھ دوسرے. پھر انہوں نے ان میں سے ہر ایک کو دوگنا شروع کر دیا، پچھلے ایک کے تحت نیا نتیجہ لکھا. جب پہلی کالم کے انفرادی عوامل کو ضائع ہونے والے ضوابط کو جمع کرنے میں کامیاب ہو گیا، تو نتائج ختم ہوگئے تھے. زیادہ واضح طور پر، آپ میز کو دیکھ کر اس عمل کو سمجھ سکتے ہیں. اس صورت میں، 7 کی طرف سے ضرب کیا جاتا ہے 22:

پہلے کالم 8 کے نتیجے میں پہلے سے ہی 7 سے زائد ہے، لہذا دوگنا ختم ہو چکا ہے. 1 + 2 + 4 = 7، اور 22 + 44 + 88 = 154. یہ جواب درست ہے، اگرچہ یہ ہمارے لئے اس طرح کے غیر معیاری راستہ سے موصول ہوئی ہے.

ریورس آرڈر اضافی اور ضرب میں تقسیم اور تقسیم کی کارکردگی کا مظاہرہ کیا گیا تھا.

مصری نظام کیوں بنایا گیا تھا؟

تعداد کی جگہ لے جانے والے حائیگولوفس کی ظاہری شکل کی تاریخ پوری مصری تہذیب کی ابتدا کے طور پر بالکل ناگزیر ہے. اس کی پیدائش تیسرے دہائی قبل مسیح کے دوسرے نصف میں واپس آتی ہے. عام طور پر یہ خیال کیا جاتا ہے کہ ان دنوں میں اس کی صحت سے متعلق ضروری ضرورت تھی. مصر پہلے ہی مکمل ریاست تھا اور ہر سال یہ زیادہ طاقتور اور وسیع ہو گیا. مندروں کی تعمیر کی گئی، مرکزی حکومتی اداروں میں ریکارڈ رکھا گیا، اور اس سب کو یکجا کرنے کے لئے، حکام نے اس نظام کو اکاؤنٹس کا تعارف متعارف کرایا. یہ کافی عرصہ تک موجود تھا - ایکس صدی عیسائی تک، جس کے بعد اسے ایک ہیٹیٹک کی طرف سے تبدیل کردیا گیا تھا.

مصری نمبر کا نظام: فوائد اور نقصانات

ریاضی میں قدیم مصریوں کی اہم کامیابی سادگی اور درستگی ہے. ہیریوگلیف کی تلاش میں، یہ ہمیشہ یہ ممکن تھا کہ پپیرس پر کتنے دس، سینکڑوں یا ہزار درجے درج ہیں. اضافی اضافی تعداد اور تعداد کے ضرب کا نظام بھی ایک قابل قدر سمجھا جاتا تھا. صرف پہلی نظر میں، یہ الجھن لگتا ہے، لیکن بصیرت حاصل کر رہا ہے، آپ جلدی اور آسانی سے اس طرح کے مسائل کو حل کریں گے. اہم الجھن ایک غلطی کے طور پر تسلیم کیا گیا تھا. نمبروں کو نہ صرف کسی بھی سمت میں ریکارڈ کیا جاسکتا ہے، بلکہ بے ترتیب طور پر بھی، ان کی وضاحت کرنے کے لئے زیادہ وقت کی ضرورت ہوتی ہے. اور آخری منفی، شاید، حروف کی ایک ناقابل یقین حد تک طویل لائن ہے، کیونکہ وہ مسلسل نقل کرنا پڑا تھا.