برابری تقریب

یہاں تک کہ یا عجیب افعال اس کی اہم خصوصیات میں سے ایک ہیں، اور تقریب کے مطالعہ برابری کے ریاضی میں اسکول کورس کی ایک شاندار حصہ ہے. یہ بڑی حد تک تقریب کے رویے کا تعین اور بہت اسی شیڈول کی تعمیر کی سہولت فراہم.

ہم برابری تقریب کی وضاحت. عمومی طور پر، کی تقریب کا مطالعہ بھی آزاد متغیر اقدار (X)، اس کے ڈومین میں ہونے، Y کے اسی اقدار (افعال) برابر ہیں کے برعکس، اگر غور کیا.

ہم ایک سے زیادہ سخت تعریف دے. ایک دالہ f (x) کی D. میں وضاحت کی گئی ہے جس میں اس سے بھی کسی بھی نقطہ x کے لیے ہے تو ہو جائے گا پر غور کریں، تعریف کے ڈومین میں ہونے:

• -x (مخالف نقطہ) نے بھی تعریف کی ڈومین میں مضمر ہے

• F (-x) F = (X).

سے اس کی تعریف اس طرح کی ایک تقریب کے ڈومین کیلئے ضروری شرط ہونی چاہئے، یعنی، نقطہ O لئے احترام کے ساتھ تشاکلی نژاد، کچھ نقطہ B کے طور پر اگر ایک بھی تقریب، اسی نقطہ کی تعریف میں موجود ہے ہے - یہ بھی اس علاقے میں مضمر ب. پوروگامی سے، اس وجہ سے، یہ مندرجہ ذیل نتیجے پر ordinate کے محور (سے Oy) فارم کے لئے احترام کے ساتھ ایک اور بھی تقریب تشاکلی ہے.

عملی طور پر تقریب کے برابری کا تعین کرنے کے لئے؟

فرض کریں کہ فعال ریلیشن = فارمولے H (X) کی طرف سے دی جاتی ہے 11 ^ X + 11 ^ (- X). الگورتھم، جس تعریف سے براہ راست مندرجہ ذیل کے بعد، ہم سب سے پہلے اس کے تمام ڈومین کی جانچ پڑتال. ظاہر ہے، یہ دلیل ہے، پہلی شرط پوری ہو رہی ہے کہ تمام اقدار کے لئے وضاحت کی گئی ہے.

ہم عوض دلیل (X) اگلا قدم اس کے برعکس معنی (-x).
ہم حاصل:
(- X) + 11 ^ X (-x) H 11 ^ =.
علاوہ commutative (commutative) قانون کو مطمئن بعد سے، یہ واضح، H (-x) = H ہے (X) اور ایک پہلے سے مقرر فعال انحصار - یہاں تک کہ.

تقریب H (X) کی مستقل مزاجی کو چیک کریں گے = 11 ^ ایکس 11 ^ (- X). اسی الگورتھم کے بعد، ہم مل (-x) H 11 ^ = کہ (- X) -11 ^ X. نتیجے کے طور پر، ایک مائنس برداشت کرنے کے بعد، ہم نے
H (-x) = - (11 ^ ایکس 11 ^ (- X)) = - H (X). لہذا، H (X) - عجیب ہے.

اتفاق سے، یہ افعال ان کی خصوصیات کے مطابق درجہ بندی نہیں کیا جا سکتا کہ وہاں ہیں کہ واپس بلا لیا جانا چاہئے، وہ یا تو، یہاں تک کہ یا عجیب کہا جاتا ہے.

یہاں تک کہ افعال دلچسپ خصوصیات میں سے ایک بڑی تعداد ہے:

• بھی حاصل کی ان کے افعال میں اصل کے نتیجے میں؛
• اس طرح کے افعال بھی حاصل کی جاتی ہے کے ویوکلن کے نتیجے میں؛
• الٹا تقریب بھی، یہاں تک کے طور پر؛
• ان دو افعال بھی حاصل کی جاتی ہے کی ضرب کی وجہ سے؛
• عجیب حاصل کی عجیب اور یہاں تک کے افعال ضرب کی طرف سے؛
• عجیب حاصل کی عجیب اور یہاں تک کے افعال تقسیم کرکے؛
• اس دالہ کا مشتق - عجیب ہے؛
• آپ کے چوک میں ایک عجیب تقریب کی تعمیر ہے تو، ہم سے بھی ملتا ہے.

معادلت تقریب مساوات کو حل کرنے کا استعمال کیا جا سکتا ہے.

جی (X) = 0، مساوات کے بائیں جانب سے بھی تقریب کی نمائندگی کرتا ہے جہاں کی مساوات کو حل کرنے کے لئے، یہ متغیر کی غیر منفی اقدار کے لئے ایک حل تلاش کرنے کے لئے کافی ہو جائے گا. نتیجے جڑوں برعکس نمبروں کے ساتھ ضم کرنے کے لئے کی ضرورت ہے. ان میں سے ایک کی جانچ پڑتال کی جا سکتا ہے.

یہ ایک ہی تقریب کی ملکیت کامیابی سے ایک پیرامیٹر کے ساتھ غیر معیاری مسائل کو حل کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے.

مثال کے طور پر پیرامیٹر کے ایک میں سے کسی قدر، مساوات 2X ^ 6-X ^ 4 کلہاڑی ^ 2 = 1 سے تین جڑوں پڑے گا جس کے لئے نہیں ہے کہ آیا؟

X دی مساوات تبدیل نہیں ہوتا - ہم بھی طاقتوں میں مساوات کی متغیر حصہ ہے کہ سمجھتے ہیں، اس کی طرف سے ایکس جگہ واضح ہے کہ. یہ ضروری ہے کہ ایک بڑی تعداد ایک جڑ ہے تو پھر اتنی additive کے الٹا ہے مندرجہ ذیل ہے. اختتام واضح ہے: غیر صفر کی جڑیں اس کے "جوڑا" کے حل کے سیٹ میں شامل ہیں.

ظاہر ہے، سراسر تعداد 0 مساوات کی جڑ نہیں ہے، یعنی اس مساوات کی جڑیں کی تعداد صرف بھی قدرتی طور پر ہو سکتا ہے اور، پیرامیٹر کی کسی بھی قدر کے لئے، یہ تین جڑوں کی ضرورت نہیں کر سکتے ہیں.

لیکن مساوات 2 کی جڑوں کی تعداد ^ X + 2 ^ (- X) = کلہاڑی ^ 4 + 2X ^ 2 + 2 طاق ہو، اور کسی بھی پیرامیٹر کی قدر کے لئے کر سکتا ہے. بے شک، یہ اس مساوات کی جڑیں کے سیٹ کے حل "جوڑوں" پر مشتمل ہے کہ جانچ کرنا آسان ہے. چاہے 0 جڑ چیک کریں. مساوات میں یہ جگہ تو، ہم 2 = 2 ملتا ہے. اس طرح، الگ سے ان طاق ثابت ہوتا ہے جس میں ایک روٹ، اسی 0 "جوڑ بنانے".