ایک کمپیوٹر میں تعداد کی نمائندگی. کمپیوٹر کی یاد میں صحیح اعداد اور حقیقی اعداد کی نمائندگی

کبھی اپنی زندگی میں سوچا ہے جو کوئی "پیشہ" یا سسٹم ایڈمنسٹریٹر بننے کے لئے ہے، یا صرف کے ساتھ بہت کو منسلک کرنے کے کمپیوٹر ٹیکنالوجی، میں اعداد کی نمائندگی ہے کہ کس طرح کے بارے میں علم کے کمپیوٹر کی میموری، بالکل ضروری ہے. سب کے بعد، اس طرح کوڈانترک طور پر اس کم سطح پروگرامنگ زبانوں کی بنیاد پر. لہذا، آج ہم کمپیوٹر میں اعداد کی نمائندگی پر غور اور میموری خلیات میں ان کے رکھ.

سنکیتن

آپ کو اس مضمون پڑھ رہے ہیں تو، آپ کو شاید پہلے سے ہی اس کے بارے میں جانتے ہیں، لیکن بار بار کے قابل ہے. ایک ذاتی کمپیوٹر میں تمام اعداد و شمار کو بائنری میں محفوظ کیا جاتا تعداد کے نظام. اس کا مطلب ہے کسی بھی نمبر آپ zeros اور ہیں پر مشتمل ہے جو کہ مناسب فارم، جمع کرائیں چاہیے.

ایک فارم فہم کمپیوٹر پر اعشاری اعداد ہمارے لیے عادت کو منتقل کرنے کے لئے، آپ الگورتھم نیچے بیان استعمال کرنا چاہیے. خصوصی کیلکولیٹرز بھی ہیں.

(1 0 یا) لہذا، بائنری سسٹم میں نمبر ڈال کرنے کے لئے، آپ کو ہماری منتخب کردہ قدر لے لو اور 2. اس کے بعد کی طرف سے تقسیم کرنے کی ضرورت ہے، ہم نتیجہ اور باقی ملتا ہے. نتیجہ 2 دوبارہ تقسیم اور باقی حفظ. نتیجہ بھی 0 یا 1. پھر ہم نے انہیں موصول ہوئی ہے کے طور پر، حتمی قیمت اور معکوس ترتیب میں باقیات لکھنا ہو جائے گا کے طور پر یہ عمل جب تک بار بار کیا جانا چاہئے.

کہ تعداد کے کمپیوٹر نمائندگی میں کیا ہو رہا ہے بالکل وہی ہے. کسی بھی تعداد بائنری شکل میں محفوظ کیا، اور پھر میموری سیل لے.

میموری

آپ نے پہلے ہی کم از کم معلومات یونٹ پتہ ہونا چاہئے کے طور پر 1 تھوڑا سا ہے. ہم نے دیکھا ہے کے طور پر، کمپیوٹر میں اعداد کی نمائندگی بائنری کی شکل میں جگہ لیتا ہے. 1 یا 0 - اس طرح، میموری میں سے ہر ایک تھوڑا سا میں سے ایک قدر کی طرف سے قبضہ کر لیا ہے.

ذخیرہ کرنے کے لیے بڑی تعداد کے سیل کا استعمال کیا. ہر یونٹ معلومات کی 8 بٹس پر مشتمل ہے. لہذا، ہم یہ نتیجہ اخذ کر سکتے ہیں ہر میموری طبقہ میں کم از کم قیمت ہو جائے 1 یا ایک آٹھ بائٹ بائنری نمبر ہو سکتا ہے.

پورے

آخر میں ہم نے ایک کمپیوٹر میں ڈیٹا کی براہ راست جگہ کا تعین کرنے کے لئے ہے. ذکر کیا ہے، پہلی بات پروسیسر ایک بائنری شکل میں معلومات ترجمہ کرتا، اور صرف اس کی میموری مختص.

ہم کمپیوٹر میں integers کے نمائندگی ہے جس کا آسان آپشن کے ساتھ شروع کریں گے. پی سی میموری کے عمل کے لئے مختص کیا جاتا ہے مضحکہ خیز خلیات کی کم تعداد ہے - صرف ایک. اس طرح، ایک سلاٹ کی زیادہ سے زیادہ کی معمول کی شکل میں اندراجات کی زیادہ سے زیادہ تعداد کو ترجمہ کرنے دیں 0 سے 11111111. کو ایک قدر ہو سکتا ہے.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

اب ہم تاہم، یہ صرف غیر منفی صحیح عدد پر لاگو ہوتا ہے دیکھتے ہیں ایک میموری سیل میں 0 سے 255. کو تعینات کیا جا سکتا ہے. کمپیوٹر ایک منفی قدر ریکارڈ کرنے کے لئے کی ضرورت ہو گی تو سب کچھ تھوڑا مختلف ہو جاتا ہے.

منفی اعداد

اب کمپیوٹر میں اعداد کی نمائندگی، وہ منفی ہیں تو کس طرح سے دیکھتے ہیں. ایک قیمت دو میموری خلیات، یا معلومات کے 16 بٹس تفویض صفر سے بھی کم ہے، جس میں لکھنے کے لئے. اس طرح 15 نمبر کی خود تحت جاؤ، اور سب سے پہلے (بائیں) سا اسی نشان کی طرف سے دیا جاتا ہے.

فگر منفی ہے، تو یہ مثبت، تو پھر "0"، ریکارڈ کیا جاتا ہے "1"،. حفظ کی آسانی کے لئے، آپ کو مندرجہ ذیل قیاس کو اپنی طرف متوجہ کر سکتے ہیں: نشانی ہے، تو 1 ڈال یہ (0) کچھ بھی نہیں ہے تو پھر.

معلومات کے باقی 15 کی بٹس پر ایک نمبر تفویض کیا جاتا ہے. اسی طرح گزشتہ مقدمہ، اگر آپ ان میں پندرہ یونٹس کی زیادہ سے زیادہ ڈال کر سکتے ہیں. یہ غور کرنا چاہیے منفی اور مثبت اعداد کا اندراج ایک دوسرے سے بہت حد تک مختلف ہے.

2 میموری خلیات کو ایڈجسٹ کرنے کے لئے ہے صفر یا اس کے برابر سے زیادہ ہے، ایک نام نہاد راست کوڈ ہے. جیسا کہ اوپر بیان یہ آپریشن اسی انداز میں کارکردگی کا مظاہرہ کیا، اور استعمال کرتے وقت زیادہ سے زیادہ ایک = 32766، دشملو سنکیتن. بس کہ اس صورت میں، "0" کو مثبت سے مراد نوٹ کرنا چاہتے ہیں.

مثالیں

کمپیوٹر کی یاد میں صحیح اعداد کی نمائندگی اس طرح ایک مشکل کام نہیں ہے. یہ ایک منفی قدر کی بات آتی ہے تو یہ تھوڑا سا زیادہ پیچیدہ ہے اگرچہ. نمبر جس کی ایک اضافی کوڈ کا استعمال کرتے ہوئے صفر سے بھی کم ہے، ریکارڈ کرنے کے لئے.

اسے حاصل کرنے کے لئے، مشین معاون کارروائیوں کی ایک بڑی تعداد کی پیداوار ہے.

1. سب سے پہلے بائنری سنکیتن میں ایک منفی عدد کا معامل ریکارڈ کی گئی. یہ کمپیوٹر بھی اسی طرح کی لیکن مثبت یاد ہے، ہے.
2. اس کے بعد، ایک میموری ہر ایک سا الٹانا. اس مقصد کے لئے، تمام یونٹس zeros اور اس کے برعکس کی طرف سے تبدیل کر رہے ہیں.
3. ہم نتیجہ ایک "1" کا اضافہ. یہ اضافی کوڈ ہو جائے گا.

یہاں ایک وشد مثال ہے. ہم X = کی ایک بڑی تعداد ہے فرض کریں - 131. سب سے پہلے حاصل کرنے کے معامل | X | = 131 پھر ایک بائنری سسٹم اور 16 کے خلیات کی ایک ریکارڈ میں تبدیل کیا جاتا ہے. ہم حاصل X = 0000000010000011. X = 1111111101111100 الٹانا بعد. "1" (مذہب) کو شامل کرنے اور الٹا کوڈ X = 1111111101111101 حاصل کرتے ہیں. (2 ¹⁵⁾ = - - 32767 ایک 16 بٹ میموری سیل کی ریکارڈنگ کے لئے X = کی کم از کم تعداد ہے.

چاہتا ہے

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں کے طور پر، ایک کمپیوٹر میں حقیقی اعداد کی نمائندگی ہے کہ مشکل نہیں ہے. تاہم، کی حد کی بحث سب سے زیادہ کارروائیوں کے لئے کافی نہیں ہو سکتا. لہذا، کمپیوٹر کی بڑی تعداد کو ایڈجسٹ کرنے کے لئے میموری سیل 4، یا 32 بٹس مختص.

ریکارڈنگ کے عمل کے اوپر پیش کی کہ سے مختلف نہیں ہے. تو ہم صرف اس قسم میں محفوظ کیا جا سکتا ہے کی تعداد کی ایک رینج دے.

ایکس _{زیادہ سے زیادہ} = 2.147.483.647.

X _منٹ = - 2147483648.

زیادہ تر مقدمات میں ڈیٹا اقدار کافی ریکارڈ کرنے کے لئے اور ڈیٹا کی کارروائیوں کو انجام دینے کے لئے.

ایک کمپیوٹر میں حقیقی اعداد کی نمائندگی اس کے فوائد اور نقصانات ہیں. ایک طرف، یہ طریقہ یہ آسان عددی اقدار، بہت پروسیسر کی رفتار ہے جس کے درمیان آپریشن کو انجام دینے کے لئے بناتا ہے. دوسری طرف، اس رینج معاشیات، طبیعیات، ریاضی اور دیگر علوم میں سب سے زیادہ مسائل کو حل کرنے کے لئے کافی نہیں ہے. تو اب ہم sverhvelichin لئے ایک اور طریقہ کی طرف دیکھو.

چل نقاط

اس سے آپ کو ایک کمپیوٹر میں اعداد کی نمائندگی کے بارے میں جاننے کی ضرورت ہے آخری چیز ہے. کسور لکھنے جب اسیاتی فارم کی طرف سے استعمال ایک کمپیوٹر میں اس طرح کے اعداد ایڈجسٹ کرنے کے لئے ان میں ایک کوما کی پوزیشن کا تعین کرنے میں ایک مسئلہ نہیں ہے کے بعد سے.

کسی بھی تعداد میں مندرجہ ذیل فارم X P = M * ^ن نمائندگی کیا جا سکتا ^ہے. کہاں M - جڑ اور این - - آرڈر نمبر mantissa کے، P کی تعداد ہے.

جس کے مطابق حالت میں مندرجہ ذیل کا استعمال کیا ریکارڈنگ نقاط کی تعداد معیاری کرنے mantissa کے ماڈیول سے زیادہ یا 1 / N کے برابر اور 1 سے کم ہونا چاہئے.

ہمیں جو نمبر 666،66 دیا جاتا ہے. ہماری قوت نما فارم کو دے دو. X میں = 0.66666 * ¹⁰ مارچ. P = 10 اور N = 3.

چل نقاط اقدار کی سٹوریج پر عام طور پر 4 یا 8 بائٹس (32 بٹیں یا 64) مختص کیے ہیں. ایک ڈبل صحت سے متعلق - پہلی صورت میں یہ، جبکہ دوسری واحد صحت سے متعلق کی تعداد بھی کہا جاتا ہے.

نمبر، 1 (8 بٹس) طریقہ کار اعداد و شمار اور اس کی علامت، اور mantissa کے محفوظ کرنے کے لئے 3 بائٹس (24 بٹس) پر ذیل میں دی گئی کی سٹوریج کے لئے مختص 4 بائٹس کی اپنی مہر اور عددی اقدار کے طور پر ایک ہی اصولوں پر چھوڑ دیں. یہ جاننے کے، ہم نے کچھ آسان حساب کر سکتے ہیں.

ن کی زیادہ سے زیادہ قیمت = ² 1111111 127 = ^10. اس کی بنیاد پر، ہم کمپیوٹر کی میموری میں محفوظ کیا جا سکتا ہے کہ نمبروں کی زیادہ سے زیادہ رقم حاصل کر سکتے ہیں. X = ^2127. اب ہم زیادہ سے زیادہ ممکن mantissa کے حساب کر سکتے ہیں. 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2،3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2،3)} ≥ 10 ^{7th کے} - یہ 2 ²³ کے برابر ہو جائے ^گا. اس کے نتیجے کے طور پر، ہم ایک اندازا قیمت کے حاصل کرتے ہیں.

اب، ہم حساب کتاب کے دونوں یکجا تو، ہم قدر میموری 4 بائٹس کے نقصان کے بغیر ذخیرہ کیا جا سکتا ہے کہ مل جاتا ہے. یہ X = 1.701411 * 10 ³⁸ کے برابر ہو جائے ^گا. یہ آپ کی ریکارڈنگ کے طریقہ کار میں سے ایک صحت سے متعلق کرنے کی اجازت دیتا ہے کیونکہ باقی ہندسے، ضائع کر رہے ہیں.

ڈبل صحت سے متعلق

تمام حساب پینٹ اور پچھلے پیراگراف میں بیان کیا گیا ہے کے بعد سے، ہم یہاں بہت جلد آپ سب بتائیں. ڈبل صحت سے متعلق کی تعداد کے لیے عام طور پر حکم کے لئے 11 بٹس اور اس کی علامت کے طور پر اچھی طرح سے کے طور پر mantissa کے لئے 53 بٹس مختص کر رہے ہیں.

1111111111 ن = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . مدور اور حاصل زیادہ سے زیادہ تعداد = 2 ایکس ¹⁰²³ "M" تک.

ہم کمپیوٹر میں صحیح اعداد اور حقیقی اعداد کی نمائندگی کے بارے میں معلومات پر، ہم فراہم کی ہے امید ہے کہ، یہ تربیت میں آپ کے لئے مفید ہے، اور عام طور پر درسی کتابوں میں لکھا ہے کے مقابلے میں تھوڑا سا واضح ہو جائے گا.