پتلی لینس: فارمولا اور ماخذ. پتلی لینس فارمولے کے ساتھ مسائل کو حل کرنے

اب ہم ستادوستیی آپٹکس پر توجہ مرکوز کرے گا. اس سیکشن میں، وقت کی ایک بہت ایک لینس کی طرح، اس طرح کی کسی چیز پر خرچ کیا جاتا ہے. سب کے بعد، یہ مختلف ہو سکتے ہیں. ایک پتلی لینس کا فارمولا ہر موقع کے لئے ایک ہے. صرف درست طریقے سے لاگو کرنے کے لئے کس طرح پتہ کرنے کی ضرورت ہے.

لینس کی اقسام

یہ ہمیشہ ایک خاص شکل ہے جس میں روشنی کے جسم، کی کرنوں کو شفاف ہے. ظاہری اعتراض دو کروی سطحوں کا تعین. ان میں سے ایک ایک فلیٹ کی طرف سے تبدیل کیا جا سکتا ہے.

اس کے علاوہ، لینس درمیانے یا کنارے سے زیادہ موٹی ہو سکتا ہے. مقعر - پہلی صورت میں یہ دوسری میں محدب کہلائے گا. اس کے علاوہ، پر منحصر مقعر کا مجموعہ، لینس کے محدب اور پلانر سطحوں بھی مختلف ہو سکتے ہیں کہ کس طرح. یعنی، biconvex اور biconcave، ہوائی جہاز اور ہوائی جہاز، اتل-مقعر اور محدب-مقعر.

عام حالات کے تحت، ان اشیاء کو ہوا میں استعمال ہوتے ہیں. وہ ایک مادی، جن میں آپٹیکل کثافت ہوا کے اس سے بھی بڑھ کر ہے بنا رہے ہیں. لہذا، محدب عدسے جمع کیا جائے گا، اور مقعر - بکھرنے.

جنرل کی خصوصیات

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. ایک پتلی لینس کے فارمولے کے بارے میں بات کرنے سے پہلے، یہ بنیادی تصورات کی وضاحت کے لئے ضروری ہے. وہ ضرور جاننے کی ضرورت ہے. وہ ہو جائے گا کے بعد سے مسلسل مختلف کاموں کو سنبھال.

مین نظری محور - ایک براہ راست لائن. یہ دو کروی سطحوں کے مراکز کے ذریعے کئے گئے اور جگہ لینس کا جہاں مرکز کا تعین. اضافی نظری محور بھی ہیں. انہوں نے لینس کا مرکز ہے کہ ایک نقطہ کے ذریعے کئے جاتے ہیں، لیکن کروی سطحوں کے مراکز پر مشتمل نہیں ہے.

پتلی لینس فارمولے اس کے فوکل کی لمبائی کا تعین کرتا ہے کہ ایک مقدار ہے. اس طرح، توجہ اہم نظری محور پر ایک نقطہ ہے. یہ متوازی توسیع کراس بیم کے محور کہا جائے.

اور ترکیبیں ہر ایک پتلی لینس ہمیشہ دو ہیں. وہ اس سطحوں کے کناروں پر واقع ہیں. دونوں درست جمع کرنے میں توجہ مرکوز. بکھرنے میں - خیالی.

F ) . فوکل پوائنٹ کے لینس سے دوری - فوکل کی لمبائی (خط F) ہے. اس کے علاوہ، اس کی قدر (جمع کی صورت میں) مثبت یا منفی (بکھرنے کے لئے) ہو سکتا ہے.

اپٹیکل بجلی - ایک اور خصوصیت وابستہ ایک فوکل کی لمبائی کے ساتھ. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). یہ عام طور پر D. اس کی طرف سے ظاہر کیا جاتا ہے ہمیشہ ہے - فوکل پوائنٹ کے باہمی، جو کہ ڈی ہے = 1 diopters میں / ایف ماپا نظری طاقت (مختصر D).

ایک پتلی لینس کے فارمولے میں کیا دوسری عہدہ ہیں

علاوہ پہلے ہی ذکر فوکل کی لمبائی سے، آپ کو فاصلے اور سائز کے چند جاننے کی ضرورت ہے. لینس کی تمام اقسام کے لئے ایک جیسی ہیں اور ٹیبل میں پیش کر رہے ہیں.

عہدہ	نام
ڈی	اعتراض فاصلے
ح	اعتراض کے عروج کا مطالعہ کیا جا رہا ہے
چ	تصویر کے فاصلے
H	نتیجے میں تصویر کی اونچائی

تمام فاصلے اور اونچائی عام طور میٹر میں ماپا جاتا ہے.

ایک اور تصور متعلق اضافہ کے ساتھ پتلی لینس فارمولے کی طبیعیات. . اس اعتراض اونچائی پر تصویر کا سائز کے تناسب، یعنی H / H کے طور پر بیان کیا جاتا ہے. اس خط G. کی طرف سے نامزد کیا جا سکتا ہے

آپ کو ایک پتلی لینس میں ایک تصویر کی تعمیر کرنے کی ضرورت ہے

یہ ایک پتلی لینس، ایک جمع یا بکھرنے کا فارمولا حاصل کرنے کے لئے جاننا ضروری ہے. ڈرائنگ دونوں عدسے ان یوجنابدق نمائندگی ہے اس حقیقت کے ساتھ شروع ہوتی ہے. ان دونوں طبقہ کی طرح نظر آتے ہیں. صرف تیر کے سروں پر جمع کرنے میں، ظاہری ہدایت کی ہے بکھرنے جبکہ - اس طبقہ کے اندر.

اب یہ طبقہ درمیانی پر کھڑا کرنا ضروری ہے. لہذا مرکزی نظری محور دکھایا جاتا ہے. اس پر ایک ہی فاصلے پر لینس کے دونوں اطراف سے نوٹ کے چالوں انحصار کرتا ہے.

اشیا کی تصویر کی تعمیر کرنے کی ضرورت ہے کہ ایک تیر کی شکل میں تیار کیا جاتا ہے. یہ جہاں چیز کو اونچائی کو ظاہر کرتا ہے. عام طور پر، اعتراض لینس کے متوازی رکھا جاتا ہے.

ایک پتلی لینس میں ایک تصویر کو تعمیر کرنے کے لئے کس طرح

اعتراض کی تصویر کو تعمیر کرنے کے لئے، یہ تصویر کے اختتام نقطہ تلاش کرنے کے لئے ہے، اور پھر ان سے رابطہ قائم کافی ہے. ان دو پوائنٹس میں سے ہر دو بیم کے تعلق سے آ سکتے ہیں. تعمیر میں سب سے زیادہ آسان ان میں سے دو ہیں.

• کہا پوائنٹ متوازی سے نظری محور جا. لینس کے ساتھ رابطے کے بعد، یہ بنیادی توجہ سے گزرتا ہے. یہ لینس جمع کے لئے آتا ہے، اس کے بعد توجہ لینس کے پیچھے ہے اور بیم جو گزرتا ہے. بکھرنے پر غور کر جب، بیم یہ لینس کے سامنے مسلسل توجہ کے ذریعے منظور کیا ہے تاکہ خرچ کرنے کی ضرورت ہے.

• لینس کے نظری مرکز کے ذریعے براہ راست جا رہا. اس سے اس کی سمت کے لئے اسے تبدیل نہیں ہوتا.

حالات مشروط اہم نظری محور پر کھڑا ڈال دیا اور اس کے آخر میں ختم کر رہا ہے جہاں موجود ہیں. اس کے بعد یہ محور پر جھوٹ نہیں بول، کنارے سمت سے میل جو ایک تصویر نقطہ کی تعمیر کے لئے کافی ہے. پھر محور پر کھڑا اسے پکڑ. یہ اعتراض کی تصویر ہو جائے گا.

منصوبہ بنایا پوائنٹس کی چوراہا ایک تصویر پیدا کرتا ہے. پتلی converging کر لینس حقیقی تصویر حاصل کی. بس اتنا شعاعوں کے تعلق میں براہ راست حاصل کیا جا سکتا ہے. استثناء جب اعتراض لینس اور فوکل پوائنٹ (لوپ میں) کے درمیان رکھ دیا جاتا ہے، اس کے بعد تصویر خیالی ہے. بکھرنے میں یہ ہمیشہ خیالی بدل جاتا ہے. سب کے بعد، یہ خود نہیں کرتے کرنیں، اور ان sequels کی چوراہے پر حاصل کی جاتی ہے.

اصلی تصویر ایک ٹھوس لکیر کھینچنا قبول کر لیا جاتا ہے. لیکن خیالی - بندیدار لائن. یہ حقیقت پہلی واقعی وہاں موجود ہیں اور دوسرے کو صرف دیکھا کہ وجہ سے ہے.

اختتامیہ پتلی لینس کا فارمولا

یہ سہولت ایک ڈرائنگ جمع لینس میں اصل تصاویر کی تعمیر کی عکاسی کی بنیاد پر کیا جاتا ہے. عہدہ طبقات اعداد و شمار میں اس بات کا اشارہ.

دفعہ آپٹکس ہندسی بلایا بیکار میں نہیں ہے. کی ضرورت ہوتی ہے کہ اس کا علم ریاضی کی اس شاخ سے ہے. ₁ ОВ ₁ . سب سے پہلے ہم ترکون AOB اور ایک ₁ او بی ₁ غور کرنے کی ضرورت _ہے. وہ ہر ایک کے دو برابر زاویہ (عمودی اور براہ راست) ہے کہ میں ملتے جلتے ہیں. ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. ان کی مماثلت کی وجہ سے، جو طبقات ج ₁ B ₁ اور اے بی کے یونٹس ماڈیولز طبقات او بی ₁ اور او بی کے طور پر ہیں کہ مندرجہ ذیل ہے.

COF и A ₁ FB ₁ . COF FB ₁ اور A _1: پسندیدگیاں (دو زاویوں کے اسی اصول کی بنیاد پر) مزید دو ترکون _{ہے. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. A _{1 1} SB اور ایف بی _1: وہ پہلے سے ہی تعلق کو ایسے ماڈیولز طبقات ہیں. تعمیر سے شروع برابر طبقات AB اور سی ڈی ہو جائے گا. لہذا، ان مساوات کے بائیں اطراف تعلقات کے برابر. لہذا، برابر اور دائیں. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. یعنی او بی ₁ / او بی ₁ / OF ایف بی کے برابر ہے.

اس کے برابر وقفے میں پوائنٹس مناسب جسمانی تصورات کی طرف سے تبدیل کیا جا سکتا نشان لگا دیا. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. تصویر کے لینس سے دوری - او بی ₁ کے بعد سے. OM لینس کو اعتراض سے دوری ہے. фокусное расстояние. OF - فوکل لمبائی. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. ایک ایف بی ₁ دوری فرق تصویر اور توجہ کو کاٹ رہا ہے. لہذا، یہ ایک مختلف انداز میں دوبارہ جا سکتا ہے:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. F / D = (F - F ) / F یا FF = DF - DF.

dfF. ایک پتلی لینس گزشتہ مساوات dfF سے تقسیم کیا جانا چاہیے اخذ کرنے کے لئے. اس کے بعد یہ پتہ چلتا ہے:

1 / D + 1 / F = 1 / F.

یہ ٹھیک جمع لینس میں ایک فارمولہ ہے. منفی کے بکھرنے فوکل کی لمبائی میں. یہ ایکوئٹی میں ایک تبدیلی کی طرف جاتا ہے. تاہم، یہ غیر اہم ہے. F. То есть: تناسب 1 / ایف کا کہنا ہے کہ اس سے پہلے کہ بس فارمولا پتلی diverging کے لینس مالیت منفی کی علامت:

1 / D + 1 / F = - 1 / F.

لینس اضافہ کو تلاش کرنے کے مسئلے

حالت. جمع لینس فوکل کی لمبائی 0.26 میٹر کے برابر ہے. اعتراض 30 سینٹی میٹر کے فاصلے پر واقع ہے، تو اس کے اضافہ کا حساب کرنے کی ضرورت ہے.

فیصلہ. یہ سمندر میں علامتوں اور ترجمہ یونٹس کے تعارف کے ساتھ شروع کر دینا چاہئے. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. اس طرح، نام سے جانا جاتا D = 30 سینٹی میٹر = 0.3 میٹر اور F = 0،26 میٹر ابھی فارمولے انتخاب کرتے ہیں، بڑے کے لئے اس بات کا اشارہ ہے کہ بنیادی والوں، دوسرا - ٹھیک جمع لینس کے لئے.

وہ کسی نہ کسی طرح اکٹھا کرنے کی ضرورت ہے. یہ جمع لینس میں امیجنگ ڈرائنگ کے بارے میں غور کرنا پڑے گا. = f/d. اسی طرح ترکون سے یہ ہے کہ T = H / H = F / D دیکھا جاتا ہے . اس اضافہ سے مشروط کرنے کی دوری کو تصویر سے دوری کے تناسب کا حساب کرنا پڑے گا تلاش کرنے کے لئے ہے.

دوسرا جانا جاتا ہے. لیکن تصویر فاصلے اوپر اشارہ فارمولے سے نتیجہ نکالنا فرض کیا جاتا ہے. یہ پتہ چلا ہے کہ

= dF / ( d - F ). F = DF / (DF).

ابھی ان دو فارمولوں کو جمع کرنے کے لئے.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = DF / (د (DF) ) = F / (DF).

اس مرحلے پر، پتلی لینس فارمولے کا حل ابتدائی حسابگری سے کم ہے. یہ معلوم مقدار متبادل رہتا ہے:

G = 0.26 / (0.3 - 0.26) = 0.26 / 0.04 = 6.5.

ایک: لینس 6.5 گنا کا اضافہ فراہم کرتا ہے.

ٹاسک ہے جس میں آپ کی توجہ کا مرکز تلاش کرنے کی ضرورت

حالت. چراغ جمع لینس کے ایک میٹر کے اندر واقع ہے. تصویر اس ہیلکس 25 سینٹی میٹر کی طرف سے لینس سے، غیر، سکرین پر بدل جاتا ہے. کہا لینس فوکل کی لمبائی کا حساب لگائیں.

فیصلہ. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. لکھنے کے اعداد و شمار اس طرح کی مقدار :. D = 1 میٹر اور f = 25 سینٹی میٹر فرض کیا گیا ہے = 0.25 میٹر یہ معلومات لینس فوکل کی لمبائی کا حساب کرنے کی پتلی فارمولے لئے کافی ہے.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. لہذا 1 / F = 1/1 + 1 / 0.25 = 1 + 4 = 5. لیکن مسئلہ نظری طاقت توجہ کی بجائے جاننا ضروری ہے. لہذا، صرف 1 5 سے تقسیم نہیں ہے، اور آپ کو فوکل کی لمبائی حاصل کریں:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 میٹر.

A: جمع لینس کے فوکل فاصلے 0.2 میٹر ہے.

تصویر پر فاصلے کو تلاش کرنے کے مسئلے

حالت. موم بتی جمع لینس سے 15 سینٹی میٹر کے فاصلے پر رکھ دیا. اس کے آپٹیکل طاقت 10 diopters ہے. یہ ایک موم بتی کی ایک واضح تصویر حاصل کی ہے تاکہ سکرین لینس کے پیچھے رکھا جاتا ہے. فاصلے کیا ہے؟

فیصلہ. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. D = 15 سینٹی میٹر = 0.15 میٹر، D = 10 diopters: مختصر میں ریکارڈ اس طرح کے ڈیٹا کی ریکارڈنگ انحصار کرتا ہے. مندرجہ بالا اخذ فارمولہ ایک معمولی تبدیلی کے ساتھ لکھا جائے ضروری ہے. D вместо 1/ F. یعنی، دائیں جانب کی بجائے D 1 / ایف ڈال

کئی تبدیلیوں کے بعد ایسے فارمولے تصویر کے لینس سے دوری کے لئے حاصل کی جاتی ہے:

= d / ( dD - 1). F = D / (ڈی ڈی - 1).

اب یہ تمام اعداد متبادل اور شمار کرنے کے لئے ضروری ہے. f: 0,3 м. ہم F کے لئے ایک قیمت حاصل: 0،3 میٹر.

ایک: سکرین کو لینس سے فاصلہ 0.3 میٹر ہے.

اعتراض اور اس کی تصویر کے درمیان فاصلے کا مسئلہ

حالت. اعتراض اور اس کی تصویر 11 سینٹی میٹر کی طرف سے ایک دوسرے سے spaced رہے ہیں. جمع لینس 3 بار کا اضافہ فراہم کرتا ہے. اس کے فوکل کی لمبائی کو تلاش کریں.

فیصلہ. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. ایک اعتراض اور اس کی تصویر کے درمیان مسافت جس خط L = 72 سینٹی میٹر = 0.72 میٹر کی طرف سے نامزد کیا جاتا ہے. T = 3 میں اضافہ.

دو ممکنہ حالات موجود نہیں ہیں. سب سے پہلے - مشروط ہے، توجہ سے باہر ہے، تصویر کو حقیقی ہے. موضوع اور لینس کا مرکز درمیان - دوسری میں. اس کے بعد مشروط طور پر ایک ہی طرف کی تصویر، اور خیالی.

سب سے پہلے کی صورت حال پر غور کریں. اعتراض اور تصویر جمع لینس کے مختلف اطراف پر واقع ہیں. L = d + f. L = D + F: یہاں، ہم نے مندرجہ ذیل فارمولے لکھ سکتے ہیں. f / d. D = F / D: دوسری مساوات لکھنے کے لئے فرض کیا گیا ہے. یہ دو unknowns کے ساتھ مساوات کے نظام کو حل کرنے کے لئے ضروری ہے. L на 0,72 м, а Г на 3. 0.72 میٹر L، اور T 3 کی طرف سے اس کی جگہ لے لے کرنے کے لئے.

f = 3 d. سے دوسری مساوات حاصل کی اس چ = 3 ڈی کی جاتی ہے. d. 0،72 = 4 د: مندرجہ ذیل کے طور پر اس کے بعد سب سے پہلے اسلام قبول کیا. d = 0, 18 (м). کیونکہ یہ D = 0، 18 (میٹر) کو شمار کرنے کے لئے آسان ہے. f = 0,54 (м). اب یہ F = 0،54 (ایم) کا تعین کرنے کے لئے آسان ہے.

اس فوکل کی لمبائی کا حساب کرنے کی ایک پتلی لینس فارمولے استعمال کرنے کے لئے رہتا ہے. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0،18 * 0،54) / (0،18 + 0،54) = 0،135 ( M). یہ پہلا کیس کے لئے جواب ہے.

L будет другой: L = f - d. دوسری صورت میں - خیالی تصویر، اور L کے لئے فارمولا مختلف ہوگا: L = F - ڈی نظام کے لئے دوسری مساوات ایک ہی ہے. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). اسی طرح استدلال ہے، ہم مل کہ D = 0، 36 (میٹر) اور F = 1،08 (میٹر). 0.54 (میٹر): اس طرح کی ایک توجہ فاصلے کے حساب کتاب میں مندرجہ ذیل نتیجہ دیتا ہے.

ایک: لینس 0،135 میٹر یا 0.54 میٹر کے برابر فوکل لمبائی.

بجائے کسی نتیجے کے

کرنیں ایک پتلی لینس میں منتقل - یہ ستادوستیی آپٹکس کا ایک اہم عملی کی درخواست ہے. سب کے بعد، وہ عین بینیں اور دوربین کے لئے ایک آسان میگنفائنگ گلاس سے بہت سے آلات میں استعمال کیا جاتا ہے. لہذا، آپ کو ان کے بارے میں جاننے کی ضرورت ہے.

ایک پتلی لینس کا فارمولا ہمیں بہت سے مسائل کو حل کرنے کے لئے اجازت دیتا ہے. اور یہ آپ کی تصویر لینس کی مختلف اقسام کو دینے ہیں کے بارے میں نتائج اخذ کرنے کے لئے اجازت دیتا ہے. اس صورت میں، یہ فوکل لمبائی اور موضوع سے فاصلے جاننا کافی ہے.