ماڈل CAPM: حساب فارمولہ

کوئی بات نہیں کس طرح متنوع سرمایہ کاری، یہ تمام خطرات کو ختم کرنے کے لئے ناممکن ہے. سرمایہ کاروں کو ایک مستحق واپسی کی شرح ان کے بچوں کو گود لینے کے لئے معاوضہ ہے کہ. کیپٹل اثاثہ کی قیمتوں کا تعین ماڈل (CAPM) کو شمار کرنے میں مدد کرتا سرمایہ کاری کے خطرے اور سرمایہ کاری پر توقع کی واپسی.

تیز خیالات

CAPM ماڈل کی تشخیص ایک ماہر اقتصادیات کے طور پر تیار کیا گیا تھا اور بعد میں معاشیات میں نوبل انعام سے نوازا ، ولیم شارپ اور 1970 کے اپنی کتاب میں بیان کردہ "پورٹ فولیو اصول اور کیپٹل مارکیٹ." خیال ہے کہ بعض سرمایہ کاری کے خطرات میں سے دو اقسام میں شامل ہیں اس حقیقت کے ساتھ شروع ہوتا ہے:

1. منظم. یہ مارکیٹ کے خطرات، متنوع نہیں کیا جا سکتا ہے. مثال کے طور پر سود کی شرح، recessions کے اور جنگوں ہیں.
2. Unsystematic. اس کے علاوہ مخصوص طور پر جانا. وہ انفرادی اسٹاکس لئے مخصوص ہیں اور سرمایہ کاری کے پورٹ فولیو میں مائبھوتیوں کی تعداد میں اضافہ متنوع جا سکتا ہے. تکنیکی بولنے، وہ مجموعی طور پر مارکیٹ کی نقل و حرکت کے ساتھ correlated نہیں ہے جس میں ایک جزو اسٹاک پہنچے نمائندگی کرتے ہیں.

جدید پورٹ فولیو نظریہ مخصوص خطرے تنوع کے ذریعے ختم کیا جا سکتا ہے کہ پتہ چلتا ہے. مسئلہ یہ اب بھی سیسٹیمیٹک خطرے کے مسئلے کو حل نہیں کرتا ہے. یہاں تک کہ اسٹاک مارکیٹ میں تمام حصص پر مشتمل ایک پورٹ فولیو، اس کو ختم نہیں کر سکتے. لہذا، سب سے زیادہ تکلیفیں سرمایہ کاروں کا ایک منصفانہ آمدنی منظم خطرے کو شمار کرتے وقت. یہ طریقہ اس کی پیمائش کرنے کے لئے ایک طریقہ ہے.

ماڈل CAPM: فارمولا

شارپ انفرادی اسٹاک یا پورٹ فولیو سے منافع سرمایہ کی قیمت کے برابر کرنا چاہئے کہ پایا. ایک معیاری حساب کتاب CAPM ماڈل خطرے اور توقع کی واپسی کے درمیان تعلق کی وضاحت:

_{R ایک β ایک = R F +} (ر M - R چ)، جس میں آر _ایف - سیکورٹی (مجموعی طور پر مارکیٹ میں خطرے کو اس خطرے کا تناسب)، آر _ایم کے بیٹا قدر - - ایک خطرہ مفت شرح، _ایک β متوقع منافع ( آر _ایم - R _چ) - انعام تبادلے.

نقطہ اغاز ایک خطرہ مفت شرح CAPM ہے. یہ ایک اصول، 10 سالہ حکومت کے بانڈز پر منافع کے طور پر، ہے. یہ کرنے کے لئے جس کو وہ جانے اضافی خطرے کی تلافی کے لئے سرمایہ کاروں کو بونس شامل کی جاتی ہے. یہ ایک پوری مائنس واپسی کے خطرے سے پاک شرح کے طور پر مارکیٹ سے توقع منافع پر مشتمل ہے. رسک پریمیم ایک عددی سر شارپ نامی کہ سے ضرب "بیٹا."

خطرے کی پیمائش

CAPM میں صرف خطرے کی پیمائش ایک β-انڈیکس ہے. اس سے یہ ہے کہ رشتہ دار اتار چڑھاؤ کے اقدامات، ایک خاص طور پر اسٹاک کی قیمت اور مجموعی طور پر اسٹاک مارکیٹ کے رشتہ دار نیچے fluctuates کے کس طرح سے پتہ چلتا ہے. یہ مارکیٹ کے مطابق میں واضح طور پر چلتا ہے تو، مارکیٹ میں 10 فیصد اضافہ کرے گا تو اس میں 15 فیصد کی طرف سے اضافہ ہے، اور یہ 10 فیصد پر گرتا ہے تو 15 فیصد پر گرتا کرنے β _ایک = 1. β _ایک = 1،5 ساتھ CB.

"بیٹا" اسی مدت کے لئے روزانہ مارکیٹ پیداوار کے مقابلے میں انفرادی اسٹاکس روزانہ منافع کے تناسب کی ایک شماریاتی تجزیہ کی طرف سے شمار کیا جاتا ہے. کہا جاتا ہے 1972 میں اس کلاسک مطالعہ میں "قیمتوں کا تعین ماڈل CAPM مالیاتی اثاثوں: کچھ آخباخت ٹیسٹ" ماہرین اقتصادیات فشر سیاہ، Maykl Yensen اور Mayron Shoulz پیداوار کے درمیان ایک لکیری تعلقات کی تصدیق کی سیکیورٹیز محکموں کے اور ان کے β-سوچکانکوں. وہ بالترتیب 1931-1965 میں نیویارک اسٹاک ایکسچینج میں حصص کی قیمت کی نقل و حرکت کا مطالعہ کیا.

"بیٹا" کے معنی

"بیٹا" معاوضہ کی رقم کو اضافی خطرے پر لینے کے لئے سرمایہ کاروں کو حاصل کرنا چاہئے کہ ظاہر کرتا ہے. β = 2، خطرے سے پاک شرح 3 فیصد ہے، اور مارکیٹ پر مبنی واپسی کی شرح تو - 7 فیصد، مارکیٹ اضافی واپسی 4 فیصد (- 3٪ 7 فیصد) کے برابر ہے. اس کے مطابق، ضرورت سے زیادہ اسٹاک 8 فیصد (2 ایکس 4٪، مصنوعات کی پیداوار مارکیٹ اور β-انڈیکس) واپس، اور کل مطلوبہ پیداوار 11 فیصد (8٪ + 3 فیصد اضافی واپسی کے علاوہ خطرہ مفت شرح) ہے.

یہ کہ پرخطر سرمایہ کاری خطرے مفت شرح پر ایک پریمیم فراہم کرتے ہیں چاہئے سے پتہ چلتا ہے - اس رقم اس β-انڈیکس پر ایکوئٹی مارکیٹ پریمیم ضرب کی طرف سے شمار کیا جاتا ہے. دوسرے لفظوں میں، یہ بالکل ممکن ہے اس کے امکان منافع کی موجودہ حصہ کی قیمت، یہ ہے کہ آیا اندازہ کرنے کے لئے ماڈل کے انفرادی حصوں، جاننے، سرمایہ کاری، چاہے منافع بخش یا بہت مہنگی.

CAPM کیا کرتا ہے؟

یہ ماڈل بہت آسان ہے اور ایک سادہ نتیجہ فراہم کرتا ہے. اس کے مطابق، صرف ایک وجہ سرمایہ کار ایک حصہ خریدنے سے زیادہ کماتا ہے، دوسری نہیں، یہ زیادہ خطرناک ہے. حیرت کی بات نہیں، اس ماڈل جدید مالیاتی اصول میں غلبہ حاصل کرنے شروع کر دیا. لیکن یہ واقعی کام کرتا ہے؟

یہ مکمل طور پر واضح نہیں ہے. بڑی رکاوٹ "بیٹا" ہے. پروفیسر Yudzhin آف فیم اور کینتھ فرانسیسی نیویارک اسٹاک ایکسچینج، اور 1963-1990 کے سالوں میں امریکی اور نیس ڈیک پر منافع اسٹاک چھان بین کرتے ہیں، وہ اس طرح ایک طویل مدت کے لئے β-سوچکانکوں میں فرق مختلف سیکیورٹیز کے رویے کی وضاحت نہیں ہے کہ مل گیا ہے. وقت کی مختصر مدت کے لئے عددی سر "بیٹا" اور انفرادی اسٹاک ریٹرن کے درمیان لکیری انحصار نہیں منایا جاتا ہے. یہ اعداد و شمار کا مشورہ CAPM ماڈل غلط ہو سکتا ہے.

مقبول آلے

اس کے باوجود، کے طریقہ کار کو اب بھی بڑے پیمانے پر سرمایہ کاری کی کمیونٹی میں استعمال کیا جاتا ہے. β-انڈیکس کی پیشن گوئی کرنے کے اسٹاک میں کس طرح انفرادی مخصوص مارکیٹ کی نقل و حرکت پر ردعمل ظاہر کریں گے مشکل ہے اگرچہ، سرمایہ کاروں نتیجہ یہ تھا کہ ایک اعلی "بیٹا" کے ساتھ ایک پورٹ فولیو زیادہ مارکیٹ کے مقابلے میں، کسی بھی سمت میں منتقل کرے گا اپنی طرف متوجہ کرنے کے لئے محفوظ ہونے کا امکان ہے، اور کم ہیں کم کے اتار چڑھاو گا.

یہ فنڈ مینیجرز کے لئے خاص طور پر اہم ہے کہ انہیں کرنا چاہتے ہیں نہیں ہے کیونکہ (یا ان کے متحمل نہیں کر سکتے ہیں) وہ محسوس کرتے ہیں کہ اگر مارکیٹ گرنے کا امکان ہے کہ پیسہ منعقد کرنے کا. ایسی صورت میں، وہ کم β-انڈیکس کے ساتھ اسٹاک پکڑ سکتا ہوں. سرمایہ کاروں، خطرے اور منافع کے لئے ان کی مخصوص ضروریات کے مطابق میں ایک پورٹ فولیو تشکیل دے سکتے β _ایک> 1 کے ساتھ کاغذ، خریدنے کے لئے کی تلاش میں مارکیٹ سے بڑھ رہی ہے جب، اور β _ایک ساتھ <1 جب یہ قطرے.

حیرت کی بات نہیں، CAPM ایک مخصوص مارکیٹ تخروپن، اشتراک کے پورٹ فولیو کی تشکیل کے لئے indexation کے کے استعمال بڑھا ہے، جو خطرات کو کم سے کم کرنے کی کوشش کرتے ہیں. یہ بڑی حد تک کہ، ماڈل کے مطابق، مجموعی طور پر مارکیٹ کے مقابلے میں ایک اعلی کی واپسی حاصل کرنے کے لئے اس حقیقت کی وجہ سے ہے، یہ ممکن ہے کہ ایک زیادہ خطرے کے لئے جا.

نامکمل ہے، لیکن صحیح

تشخیص ماڈل کی پیداوار میں مالیاتی اثاثوں کی کسی بھی صورت میں (CAPM) ایک کامل نظریہ نہیں ہے. لیکن اس کی حقیقی روح. یہ سرمایہ کاروں کو وہ اپنے پیسے کا خطرہ کس کے لئے مستحق کیا فائدہ اس بات کا تعین کرنے میں مدد کرتا.

پس منظر سرمایہ مارکیٹ نظریہ

بنیادی نظریہ کو مفروضات میں شامل ہیں:

• ان کی نوعیت کی طرف سے تمام سرمایہ کاروں کے خطرے سے بچنے کے لئے کوشش کرتے ہیں.
• وہ معلومات اندازہ کرنے کے لئے وقت کی ایک ہی رقم ہے.
• آپ کی واپسی کے خطرے سے پاک شرح سے قرضے لے سکتے ہیں کہ لامحدود دارالحکومت ہے.
• سرمایہ کاری لامحدود سائز کے یونٹوں کی ایک لامحدود تعداد میں تقسیم کیا جا سکتا ہے.
• کوئی ٹیکس، افراط زر اور آپریٹنگ اخراجات.

کیونکہ ان شرائط کے سرمایہ کاروں کو کم سے کم خطرے اور زیادہ سے زیادہ پیداوار کے ساتھ پورٹ فولیوز کا انتخاب کیا.

شروع سے، ان مفروضوں میں حقیقی طور پر علاج کیا گیا. کس طرح اس نظریہ کے نتائج میں کم از کم ان کے احاطے میں کچھ قدر ہو سکتا ہے؟ وہ خود کو آسانی سے غلط نتائج کی وجہ سے ہو سکتا ہے اگرچہ، ماڈل کا تعارف بھی مشکل ثابت ہوا ہے.

CAPM کی تنقید

1977 میں، ایک مطالعہ، Imbarinom Budzhangom اور Annuarom ناصر منعقد اصول میں ایک سوراخ چھدرت. ماہرین اقتصادیات کی قیمت کرنے کے خالص منافع کے تناسب کی طرف سے کارروائی کے لحاظ سے ترتیب دیا ہے. نتائج کے مطابق ایک اعلی پیداوار کے تناسب کے ساتھ سیکیورٹیز، ایک اصول کے طور پر، CAPM طرف سے پیش گوئی کے مقابلے میں زیادہ منافع دے. نظریہ چند سال جو نام نہاد سائز اثر دریافت کیا گیا تھا، جب (رالف Banz 1981 کے کام بھی شامل ہے) میں شائع کی مزید ثبوت کے حق میں نہیں ہے. تحقیق کہ CAPM طرف سے پیش گوئی کے مقابلے میں چھوٹے مارکیٹ سرمایہ اسٹاک بہتر سلوک کیا ہے دکھایا گیا ہے.

اور یہ حقیقت یہ ہے کہ مالیاتی نتائج، لہذا احتیاط سے تجزیہ کاروں کی طرف سے نگرانی، اصل میں، بعض مستقبل کے حوالے سے معلومات، مکمل طور پر β-انڈیکس میں عکاسی نہیں ہے جس پر مشتمل تھا جن میں جنرل تھیم دیگر حسابات سے کیا گیا. آخر میں، شیئر کی قیمت صرف ہے کی موجودہ قیمت منافع کی شکل میں مستقبل نقد رقم کے بہاؤ.

ممکنہ وضاحت

لہذا CAPM کی موزونیت پر حملہ علوم کی اتنی بڑی تعداد کے ساتھ، طریقہ اب بھی بڑے پیمانے پر استعمال کیا جاتا ہے یہی وجہ ہے، تعلیم حاصل کی اور ساری دنیا میں قبول کیا؟ ایک ممکنہ وضاحت ہے جس میں ایک ماڈل CAPM آف فیم اور فرانسیسی 1995 کا استعمال کرتے ہوئے تجزیہ کیا گیا پیٹر چانگ، ہرب جانسن اور مائیکل Scilla طرف سے 2004 میں تصنیف کے کام میں شامل کیا جاسکتا ہے. وہ قیمت کا کم تناسب کے ساتھ اسٹاک کی قیمت، عام طور پر حال ہی میں ایک بہت ہی غیر معمولی نہیں نتائج ہو چکے ہیں، اور ممکنہ طور پر عارضی طور پر غیر مقبول اور سستے کمپنیوں کی ملکیت کی بکنگ کے لئے پتہ چلا ہے کہ. دوسری طرف، مارکیٹ سے زیادہ کمپنیوں، تناسب عارضی طور پر، وہ ترقی کے مرحلے میں ہیں کے بعد سے overestimated کیا جا سکتا ہے.

کتاب کی قیمت یا منافع کی قیمت کے تناسب کے طور پر ایسے اشارے پر چھانٹیں فرموں، ترقی کے وقت بہت اچھا ہے اور ایک بحران میں حد سے زیادہ منفی ہو جاتا ہے جس کے سرمایہ کاروں کی ایک ساپیکش رائے، انکشاف کیا.

سرمایہ کاروں نے بھی ایک اعلی کے ساتھ کم (سستے) کمائی (بڑھتی ہوئی) اور کمپنیوں میں بہت کم کرنے کے لئے قیمت کے تناسب کے ساتھ کمپنیوں کے حصص کے لئے بلند قیمتوں کی طرف جاتا ہے جس میں ماضی کی کارکردگی، کو overestimate دیتے ہیں. سائیکل نتائج کی تکمیل کے بعد اکثر سستے مائبھوتیوں کے بدلے کے ایک اعلی کی شرح کو دکھانے کے اور بڑھتی ہوئی کے لئے کم.

کو تبدیل کرنے کی کوشش

کوششیں تشخیص کا بہترین طریقہ پیدا کرنے کے لئے بنایا گیا تھا. مالیاتی اثاثوں Merton (ICAPM) 1973 کی قیمت کا تعین کرنے کے لئے Intertemporal ماڈل، مثال کے طور پر CAPM کی توسیع ہے. اس ہدف سرمایہ کاری کی تشکیل کے لئے دیگر لازمی شرائط کے استعمال کی طرف سے ممیز کیا جاتا ہے. CAPM سرمایہ کاروں کو وہ موجودہ مدت کے اختتام پر ان محکموں کی پیداوار ہے کہ دولت کی فکر ہے. ICAPM میں وہ فکر مند ہیں نہ متواتر آمدنی، بلکہ بسم یا منافع سرمایہ کاری کرنے کا موقع ہے.

وقت کے پورٹ فولیو کا انتخاب کرتے وقت (T1) ICAPM-سرمایہ کاروں جاننے کے وقت ٹی پر ان کے مال مثلا روزگار آمدنی، صارفین کی مصنوعات کی قیمتوں میں اضافہ اور مواقع کے پورٹ فولیو کی نوعیت متغیر پر انحصار کر سکتے ہیں کہ کس طرح. ICAPM CAPM کی کوتاہیوں کو حل کرنے کے لئے ایک اچھی کوشش تھی اگرچہ، یہ بھی اس کی حدود تھا.

بھی غیر حقیقی

اگرچہ CAPM ماڈل اب بھی سب سے زیادہ وسیع پیمانے پر تعلیم حاصل کی اور قبول کر لیا میں سے ایک ہے، اس کے احاطے شروع سے بھی غیر حقیقی طور پر سرمایہ کاروں کے لئے حقیقی دنیا میں تنقید کی ہے. وقتا فوقتا منعقد آخباخت تحقیق کے طریقہ کار سے.

جیسے سائز، تناسب اور مختلف قیمتوں کا تعین کی رفتار عوامل، واضح طور پر نامکمل ماڈل نشاندہی کرتے ہیں. یہ ایک قابل عمل آپشن پر غور کیا جا سکتا ہے تاکہ یہ بھی بہت سے دیگر اثاثہ کلاس کو نظر انداز.

تعجب کی بات ہے کہ مارکیٹ کی قیمتوں کے تعین کے معیار کے نظریہ کے طور CAPM ماڈل تردید کرنے سے اتنی تحقیق کئے گئے، اور کوئی بھی آج ماڈل ہے جس کے لئے نوبل انعام دیا گیا تھا کی حمایت نہیں رہ لگتا ہے.