باقاعدہ پینٹاگون: کم از کم معلومات

تشریحی ڈکشنری Ozhegova ریاستوں پینٹاگون ایک یہ ہے کہ ہندسی اعداد و شمار، پانچ اندرونی زاویہ، اسی طرح اسی طرح شکل کی کسی بھی چیز قضاء کہ پانچ قطع لائنوں تک محدود. تمام اطراف اور ایک دیئے کثیرالاضلاع میں اسی کے زاویے، یہ ایک حق (پینٹاگون) کہا جاتا ہے تو.

دلچسپ باقاعدہ پینٹاگون کیا ہے؟

یہ اس صورت میں امریکہ دفاع کے مشہور عمارت پر تعمیر کیا گیا ہے کیا گیا تھا. باقاعدہ polyhedrons کے حجم کا صرف dodecahedron پینٹاگون کی شکل میں برتری حاصل ہے. فطرت میں کوئی کرسٹل جس کے پہلوؤں ایک باقاعدہ پینٹاگون جیسا ہوتا بالکل ہیں. مزید برآں، یہ اعداد و شمار کے علاقے ٹائل کرنے کے لئے ناممکن ہے جس زاویہ کی کم از کم تعداد کے ساتھ ایک کثیرالاضلاع ہے. صرف پینٹاگون کی قطری کی تعداد میں اس کے کناروں کی تعداد کے مطابق. اتفاق سے، اس دلچسپ ہے!

بنیادی خصوصیات اور فارمولے کے

کسی بھی باقاعدہ کثیرالاضلاع کے فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے، آپ کو تمام ضروری پیرامیٹرز کی وضاحت کر سکتے ہیں، پینٹا گون ہے.

• مرکزی زاویہ α = 360 / N = 360/5 = 72 °.
• اندرونی زاویہ β = 180 ° * (ن-2) / N = 180 ° * 3/5 = 108 °. اس کے مطابق، داخلہ زاویہ کی رقم 540 ° ہے.
• پس منظر کی طرف کرنے کے لئے اخترن کا تناسب (1 + √5) / 2، یعنی کے برابر ہے "سنہری سیکشن" (تقریبا 1،618)
• ایک باقاعدہ پینٹاگون ہے جس کی طرف کی لمبائی، تین فارمولوں، منحصر پیرامیٹر پہلے سے ہی جانا جاتا ہے جس پر کی طرف سے شمار کیا جا سکتا ہے:

• یہ جانا جاتا ہے اور رداس R، کے ارد گرد ایک دائرے کو بیان کرتا ہے تو اس کے بعد ایک = 2 * R * گناہ (α / 2) = 2 * R * گناہ (72 ° / 2) ≈1،1756 * R؛
• سی دائرے رداس R ایک باقاعدہ پینٹاگون، ایک = 2 * R * TG میں لکھا جب (α / 2) = 2 * R * TG (α / 2) ≈ 1،453 * R؛
• یہ ہوتا ہے بجائے معروف شدت radii کی اخترن ڈی کی ہے کہ، تو سمت مندرجہ ذیل کے طور پر مقرر کیا جاتا ہے: ایک ≈ D / 1،618.

• ایک باقاعدہ پینٹاگون کے علاقے کا تعین کیا جاتا ہے، ایک بار پھر، منحصر ہے جس پر پیرامیٹر ہمیں جانا جاتا ہے:
• وہاں لکھا ہوا یا دائرے کے دائرے میں ہو تو دو فارمولوں میں سے ایک کا استعمال کرتے ہیں:

S = (N * ایک * R ) / 2 = 2،5 * ایک * R یا S = (N * R ² * گناہ α) / 2 ≈ 2،3776 * R ^2؛

• علاقے بھی ہیں کی طرف کی لمبائی ایک جاننے کی طرف سے مقرر کیا جا سکتا ہے:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1،7205 * ^2.

باقاعدہ پینٹاگون: عمارت

یہ ہندسی شکل مختلف طریقوں سے بنایا جا سکتا ہے. مثال کے طور پر، ایک پہلے سے مقرر کی تعمیر کی طرف پر مبنی ایک پہلے سے مقرر رداس کے ساتھ ایک حلقے میں فٹ ہونے کے لئے. تسلسل 300 قبل مسیح کے ارد گرد اقلیدس کی "عناصر" میں بیان کیا گیا ہے کسی بھی صورت میں، ہم نے ایک کمپاس اور ایک حکمران کی ضرورت ہے. ایک پہلے سے مقرر فریم کی تعمیر کا طریقہ استعمال کرتے ہوئے پر غور کریں.

1. اس کے مرکز نقطہ O. denoting کے ایک صوابدیدی رداس ایک حلقے کو منتخب کریں، اور اپنی طرف متوجہ،

2. دائرے لائن پر، ایک نقطہ ہمارے پینٹاگون کے pinnacles میں سے ایک کے طور پر کام کرے گا کہ کو منتخب کریں. یہ ایک نقطہ A. رابطہ قائم پوائنٹس O اور A لائن سیگمنٹ رہنے دو.

3. براہ راست لائن OA پر کھڑا نقطہ کے ذریعے ایک لکیر کھینچنا. اس براہ راست لائن کے تعلق نقطہ بی کے دائرے نشان کے ساتھ رکھیں

4. پوائنٹس اے اور بی تعمیر نقطہ سی کے درمیان فاصلے کے وسط میں

5. اب ایک حلقے جن کی مرکزی نقطہ سی پر ہے اور براہ راست لائن او بی کے ساتھ اپنے تعلق کے نقطہ A. مقام سے گزرتی ہے اپنی طرف متوجہ (یہ پہلی دائرے کے اندر اندر ہو جائے گا) کی طرف اشارہ D. ہے

6. ڈی ذریعے ایک حلقہ ہے، جس کا مرکز ایریا ایک میں ہے کی تعمیر کے اصل دائرے کے ساتھ اپنے چوراہا پوائنٹس ای اور ایف کی شناخت کے لئے ضروری ہے

7. اب ایک حلقے جن مرکز E. میں ہے ایسا کرنے کے لئے یہ ضروری ہے کہ یہ اے کے ذریعے گزر جاتا ہے تاکہ اس کی اصل دائرے کے تعلق کی ایک اور جگہ ہے ضروری نامزد کنندہ تعمیر نقطہ G.

8. آخر میں، اصل دائرے H. کی ایک اور چوراہا نقطہ نقطہ F. مارک ذریعے سینٹر ایک کے ساتھ ایک دائرے کی تعمیر

9. اب تم ہی ہمارے باقاعدہ پینٹاگون تیار ہو جائے گا A، E، G، H، ایف کا سب سے مربوط کرنے کے لئے ہے!